第17练 平面向量基本定理及坐标表示-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一下学期数学（新教材人教版）

第17练 平面向量基本定理及坐标表示 一、单选题 1．在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ， ，则实数 A． B． C． D． 2．已知点 是 所在平面内一点，满足 ，则 与 的面积之比为 A． B． C．3 D． 3．在 中， ，则 A． B． C． D． 4．已知 ，且 ，则 A．4 B．3 C． D． 5．已知向量 ， ， ，则 A． B． C． D． 6．已知向量 ，则 A． B． C． D． 二、填空题 7．在 中， 为 的中点， 为 的中点， 为 的中点，若 ，则 =__________． 8．在 中， 为 的中点， 为 的中点， 为 的中点，若 ，则 __________． 9．若实数 满足 ，其中 是 边 延长线（不含 ）上一点，则 的取值范围为__________． 三、解答题 10．已知向量 ． （1）若 ，求k的值； （2）若 ，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第17练 平面向量基本定理及坐标表示 一、单选题 1．在平行四边形 中，对角线 与 交于点 ， ，则实数 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意知点 为 的中点，根据向量加法的平行四边形法则得 ， 所以， ，因此， ，故选A． 2．已知点 是 所在平面内一点，满足 ，则 与 的面积之比为 A． B． C．3 D． 【答案】C 【解析】如图，延长 交 于 ，则 ， 因为 三点共线，所以 即 ， 所以 ，则 ，故 且 ， 又 ，故 ，所以 ， 所以 ，所以 ，故选C． 3．在 中， ，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 所以 为 的重心， 所以 ，所以 ， 所以 ，因为 ， 所以 ，故选A． 4．已知 ，且 ，则 A．4 B．3 C． D． 【答案】C 【解析】因为 ，故 ，所以 ，故 ，故 ． 故选C． 5．已知向量 ， ， ，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 得： EMBED Equation.DSMT4 ，故选D． 6．已知向量 ，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ，因为 ，所以 ，所以 ，故选D． 二、填空题 7．在 中， 为 的中点， 为 的中点， 为 的中点，若 ，则 =__________． 【答案】 【解析】因为 为 的中点，所以 ， 而 ，所以 ， 所以 ，故 ，故答案为： ． 8．在 中， 为 的中点， 为 的中点， 为 的中点，若 ，则 __________． 【答案】 ． 【解析】因为 为 的中点，所以 ， 而 ，所以 ， 所以 ，故 ，故答案为： ． 9．若实数 满足 ，其中 是 边 延长线（不含 ）上一点，则 的取值范围为__________． 【答案】 【解析】由题意可知，示意图如下图所示： 根据向量线性运算可得 EMBED Equation.DSMT4 ， 即 ，所以 ， 因为 是 边 延长线（不含 ）上一点，所以 与 反向，即 ．所以 ． 三、解答题 10．已知向量 ． （1）若 ，求k的值； （2）若 ，求m的值． 【答案】（1） ；（2） ． 【解析】（1）∵ ， ， 根据向量平行的坐标关系，得 ，即 ． （2） ， 又 ， ， 即 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$