第18练 平面向量的应用-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一下学期数学（新教材人教版）

第18练 平面向量的应用 一、单选题 1．已知外接圆半径为6的 的三边为 EMBED Equation.DSMT4 ， 面积为 ，且 ，则sinA= A． B． C． D． 2．在 中，角 所对的边分别为 ，若 的面积 ，则 A． B． C． D． 3．在 中， ， ， 分别是内角 ， ， 所对的边，若 ，则 的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 4．在钝角 中，角 所对的边分别为 ，且 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 的面积为 A． B． C． D． 5． 中， ，则 的面积为 A． B．3 C． D． 6．已知锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 7．已知向量 ， ，且 ，则 与 的夹角为________． 8．在 中，已知 成等差数列，且 ，则 =________． 9．如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 ，从 点测得 点的仰角为 ，从 点测得 点的仰角为 ，且 ， ， ，则 ________m． 三、解答题 10．在 中， ． （1）求 的长； （2）求 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第18练 平面向量的应用 一、单选题 1．已知外接圆半径为6的 的三边为 EMBED Equation.DSMT4 ， 面积为 ，且 ，则sinA= A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为外接圆的半径为 ，所以 可化为： ，即 ， 由余弦定理可得 ，因 ，故 ， 即 ，而 ，故 ，故选C． 2．在 中，角 所对的边分别为 ，若 的面积 ，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 ，故 ， 所以 ，因为 ，故 ，又 ， 由余弦定理可得 ，故 ．故选B． 3．在 中， ， ， 分别是内角 ， ， 所对的边，若 ，则 的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 【答案】B 【解析】因为 ，所以 ， 所以 即 ， 因为 ，故 ，故 ，所以 ， 为直角三角形， 故选B． 4．在钝角 中，角 所对的边分别为 ，且 ，已知 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 的面积为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由正弦定理，得 ，由 ，得 （舍）， 由余弦定理，得 ， 即 ，解得 ． 由 ，得 ，所以 的面积 ，故选C． 5． 中， ，则 的面积为 A． B．3 C． D． 【答案】C 【解析】 ，故选C． 6．已知锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 因为 为锐角三角形，所以 ， ， ，故 ，故选B． 二、填空题 7．已知向量 ， ，且 ，则 与 的夹角为________． 【答案】 【解析】因为 ，故 ，所以 ，故 ， 故 ，设 与 的夹角为 ，则 ，因 ，故 ，故答案为： ． 8．在 中，已知 成等差数列，且 ，则 =________． 【答案】 【解析】因为 成等差数列且 ， 所以 ，即 ，所以外接圆的直径 ， 由正弦定理 ，可得 ，故答案为： ． 9．如图，为测量山高 ，选择 和另一座山的山顶 ，从 点测得 点的仰角为 ，从 点测得 点的仰角为 ，且 ， ， ，则 ________m． 【答案】300 【解析】在等腰直角三角 中，因为 ， ，所以 ． 在 中，由正弦定理有 ，而 ， 所以 ，故 ．在直角三角形 中， ．故答案为： ． 三、解答题 10．在 中， ． （1）求 的长； （2）求 的值． 【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）因为 ，且 ， 结合余弦定理有 ． （2）在 中， ， 结合余弦定理有 ． 又 ，所以 ，所以 ， 所以 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$