第20练 复数的四则运算-2019-2020学年【补习教材·寒假作业】高一下学期数学（新教材人教版）

第20练 复数的四则运算 一、单选题 1．复数 （ 为虚数单位）的虚部是 A． B． C． D． 2．设复数 满足 ，则复平面内 表示的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若 ，则 A． B．1 C． D．3 4．复数 等于 A． B． C． D． 5． A． B． C． D． 6．己知 为虚数单位， ，则复数 的模为 A． B． C．3 D．5 7．若复数 在复平面内所对应的点在实轴上，则实数 A．2 B．–2 C．1 D．0 8．设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 A．5 B．–5 C． D． 二、填空题 9．已知复数 满足 为虚数单位），则复数 的模为________． 10．已知 是虚数单位，复数 满足 ，则复数 的实部为__________． 11．若复数 满足： ，则 __________． 三、解答题 12．已知 ，复数 ． （1）若 为纯虚数，求 的值； （2）在复平面内，若 对应的点位于第二象限，求 的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第20练 复数的四则运算 一、单选题 1．复数 （ 为虚数单位）的虚部是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，所以复数 的虚部是 ．故选A． 2．设复数 满足 ，则复平面内 表示的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】因为 ，所以 ，则复平面内表示 的点位于第四象限．故选D． 3．若 ，则 A． B．1 C． D．3 【答案】B 【解析】∵ ，∴ ．故选B． 4．复数 等于 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，故选A． 5． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，故选B． 6．己知 为虚数单位， ，则复数 的模为 A． B． C．3 D．5 【答案】B 【解析】 ，故 ，故选B． 7．若复数 在复平面内所对应的点在实轴上，则实数 A．2 B．–2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】 ，因复平面内所对应的点在实轴上， 所以 为实数，故 ，故选B． 8．设复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称， ，则 A．5 B．–5 C． D． 【答案】B 【解析】因为 ，复数 ， 在复平面内的对应点关于虚轴对称，所以 ， 所以 ．故选B． 二、填空题 9．已知复数 满足 为虚数单位），则复数 的模为________． 【答案】1 【解析】因为 ，所以 ． 故 ，故答案为：1． 10．已知 是虚数单位，复数 满足 ，则复数 的实部为__________． 【答案】–4 【解析】 ，实部为 ．故答案为：–4． 11．若复数 满足： ，则 __________． 【答案】 【解析】因为 ，故 ，故 ，故答案为： ． 三、解答题 12．已知 ，复数 ． （1）若 为纯虚数，求 的值； （2）在复平面内，若 对应的点位于第二象限，求 的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】（1） ， 因为 为纯虚数，所以 ，且 ，则 ． （2）由（1）知， ，则点 位于第二象限， 所以 ，得 ．所以 的取值范围是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$