沪科版九年级数学下册24.5：三角形的内切圆课件1(共12张PPT)

三角形的内切圆 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ 问题引入 A B C A B C 自学提纲 阅读课本P42—P43 内容： 1.理解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、外心等概念。 2.画一个三角形，并画出它的内切圆。 （钝角三角形、锐角三角形、直角三角形） 作法： A B C 1、作∠B、∠C的平分线 BM和CN，交点为I I 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D 3．以I为圆心，ID为 半径作⊙I. ⊙I就是所求的圆 M N 画法演示 D 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形 1.三角形的内心到三角形各边的距离相等； 性质： O r 2.三角形的内心在三角形的角平分线上； B A C D F E 例1 如图24-53，在△ABC中，∠B=43°，∠C=61°，点I是△ABC的内心，求∠BIC的度数． 例题讲解 例2 已知，一块周长为12cm、面积是6cm2的三角形中做一个内切圆，问这个圆的半径是多少？ 例题讲解 A B C F D E o． 例题提升 课本 习题24.6 5 1.如图1，△ABC是⊙O的 三角形⊙ O是△ABC的 圆， 点O叫△ABC的 ，它是三角形 的交点 外接 内接 外心 三边中垂线 2.如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是△DEF的 圆， 点I是 △DEF的 心， 它是三角形 的交点 外切 内切 内 三条角平分线 3. 三角形的内切圆能作____个,圆的外切三角形有_____ 个, 三角形的内心在三角形的____. 1 无数 内部 A B C O ． 图1 D E F ． 图2 I 三角形三边中垂线的交点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的内部． 三角形三条角平分线的交点 1.到三边的距离相等； 2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠AC