专题二 整体、隔离法求解连接体问题

无锡市第一女子中学2006年高一物理专题训练 专题二 整体、隔离法求解连接体问题 两个（或两个以上）物体组成的连接体，它们之间连接的纽带是 ，高中阶段只求 相同的问题。 学会对连接体的受力分析，分清内力和外力 【例题】 如图所示，a、b、c三块木块叠放在光滑的水平面上，在b上施加水平向右的恒力，使其做加速运动，运动中三木块保持相对静止，则（ ） A．c对a的摩擦力方向向右 B．b对a的摩擦力方向向右 C．b受到的摩擦力比c受到的摩擦力大 D．b受到的摩擦力与c受到的摩擦力反向 1． 求内力：先整体后隔离 在连接体内，各物体具有相同的加速度，所以，可以把连接体当成一个整体，分析它所受的外力，利用牛顿第二定律求出加速度。再把某物体隔离，对该物体单独进行受力分析，再一次利用牛顿第二定律进行列式求解。 【例1】 如图所示，光滑水平面上，AB两物体在水平恒力 、 作用下运动。已知 ，则A施于B的作用力的大小是多少？ 【例1引申】若水平面粗糙，A、B是同种材料制成的，在推力F1、F2的作用下运动，物体A对物体B的作用力又为多大？ 思路点拨 此题设置的物理情景及所运用的物理规律都很简单，第一种情景与第二种情景的区别是：第一种情景无摩擦，A和B一起肯定匀加速运动，而第二种情景则有摩擦，A和B一起可能匀速运动，也可能匀加速运动．可用整体法求出A、B共同运动的加速度，用隔离法求出它们之间的相互作用力——内力． 正确解答 （1）地面光滑时，以A、B系统为研究对象，由牛顿第二定律，有 F1-F2=(m1+m2)a1 ① 以B为研究对象，B受到A水平向右推力FN1，由牛顿第二定律，有 FN1-F2=m2a1 ② ①、②联立求解得 （2）当地面粗糙时，若A、B一起匀速运动，对A、B组成的系统，有 F1-F2-μ(m1+m2) g=0 ③ 以B为研究对象，设A对B水平向右的推力为FN2，有 ④ FN2-F2-μm2g=0 ③、④联立求解得 若A、B一起加速运动，由牛顿第二定律，有 F1-F2-μ(m1+m2) g =(m1+m2)a2 ⑤ 以A为研究对象，设B对A水平向左的推力为FN3，由牛顿第二定律有 F1-FN3-μm1 g= m1a2 ⑥ ⑤、⑥联立求解得 误点警示 因为A、B是同种材料制成的，它们与水平面的动摩擦因数相同，才有上述结论，若A、B与水平面间的动摩擦因数不同，则A、B间的相互作用力还与动摩擦因数有关．（请同学们自己证明） 小结点评 （1）经计算可知，不论地面是否光滑，只要A、B与水平面间的动摩擦因数相同且A、B一起运动，A、B间的相互作用力是一样的．（2）若把A、B一起放在光滑的斜面上，用F1、F2沿斜面方向推，结果一样．（3）若用一个力推，令F1=0或F2=0代入上式即可． 【例2】有5个质量均为m的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ。当木块1受到水平力F的作用，5个木块同时向右做匀加速运动，求: (1) 匀加速运动的加速度; (2) 第4块木块所受合力; (3) 第4木块受到第3块木块作用力的大小． （答案： , ） 提示：先将5个木块视作整体，运用牛顿第二定律求其加速度；然后巧妙地将4、5两木块视作整体，分析受力，运用牛顿第二定律求第4木块受到第3块木块作用力的大小．   【同步训练题】 某升降电梯在下降时速度图象如图所示，一质量为60kg的人随电梯一起下降，对电梯压力最大值、最小值各是多少（g取10m/s2） 解：人随电梯一起运动加速度相等 0—2s 2—6s 6—8s 运动中人受力 0—2s 2—6s 6—8s 人对电梯压力为FN为作用反作用力大小相等。 ∴ 电梯向下运动减速时压力最大为780N，向下加速时压力最小为420N。 2． 求外力：先隔离后整体 【例3】 如图所示,装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上向左匀加速运动，稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ.求小车加速度a的大小. 思路点拨 分析小球受力,根据牛顿第二定律,由小球加速度的方向确定小球所受合力的方向,求出合力,再由牛顿第二定律求出a的大小. 正确解答 小球与小车相对静止,它们的加速度相同，小车的加速度方向水平向左,小