天津市部分区2019-2020学年度第一学期期末考试高一数学（图片版）

天津市部分区2019～2020学年度第一学期期末考试 高一数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D B C A C D B 第Ⅱ卷（非选择题，共80分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11． 12． 13． 14． 15．5 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 解： 　　　　　　　　　 　…………………………………2分 （Ⅰ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 　……4分 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ……………6分 （Ⅱ）①当 时，即： ，解得： ，满足 　　…………8分 ②当 时，若满足 ，则 　　　　　　　　　　　　　　………………………10分 解得： 由①②可知，满足 的实数 的取值范围是{ | 或 }…12分 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）（分段函数中每一段图象2分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………6分 （Ⅱ）根据图象可知， 的单调递增区间为 　　　　　　　　　　　　　 单调递减区间为 ……………9分 （Ⅲ）根据图象可得， 的解集为 　　……………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ） EMBED Equation.DSMT4 ， ∴ 　　　　　　　　　…………………2分 又 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ∴ 　　　　　………………4分 ∴ ………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ………………8分 ∴ ………………10分 ∴ EMBED Equation.DSMT4 . ……………12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ） 在 上单调递增.　　　……………………………………………1分 ，且 ，则　　 ………………………………………2分 　 ………………………3分 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ………………………4分 由 ，得 ， 所以 ，　　　　　　　　　………………………5分 又由 ，得 ， 所以， 　 …………………………………………………6分 于是 ,即 所以 在 上单调递增.………………………………………………7分 （Ⅱ）函数 的定义域为 ， 因为 都有 且　　　　　……………………………………8分 EMBED Equation.DSMT4 　　　　 …………………………………9分 EMBED Equation.DSMT4 　　　　　　 EMBED Equation.DSMT4 　　　　　　　…………………………11分 所以 为奇函数. 　　 ……………………………………12分 20．（本小题满分12分） 解： 　　　　　　 　……………………………………2分 （Ⅰ） ， 所以 的最小正周期为 .　　………………………………3分 （Ⅱ）因为 在区间 上单调递增， 在区间 上单调递减， …………………………………5分 又 ， ， .…………………7分 所以 在区间 上的最大值为 ，最小值为 .………………8分 （Ⅲ）对 ， ， 所以不等式 恒成立等价于， 对 ， 恒成立，即 ，…………………9分 设 ，则 ，　 令 ，且 在 上为增函数，………………………10分 所以， ， 所以， .　　　　　　　　　　　　　…………………………12分 x y � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $$