苏科版九年级数学下册5.2、二次函数的符号问题 课件(共20张PPT)

二次函数y=ax2+bx+c 的符号问题 九年级(下册) 初中数学 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个公共点 一、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数 可由b2-4ac的符号决定. 二、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标 是一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点 抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点 b2-4ac＞0 b2-4ac =0 b2-4ac＜0 知识回顾 一.a、b、c符号的确定： a的符号: 由抛物线的开口方向决定 c的符号： 由抛物线与y轴的交点位置决定 b的符号： 由对称轴的位置决定 若对称轴在y轴的左侧，a、b同号； 若对称轴在y轴的右侧，a、b异号. x y o x y o x y o x y o x y o x y O D 1.二次函数 的图象如图所示，则 一次函数 的图象不经过 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标 系内的图象大致是 （ ） C 二.b2-4ac符号的确定： 由抛物线与x轴交点个数确定 (1)若有两个公共点，则b2-4ac>0 (2)若有一个公共点，则b2-4ac=0 (3)若没有公共点， 则b2-4ac<0 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0 B．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0 C．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0 D．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0 y x O D 三、a+b+c、a-b+c符号的确定： a+b+c的符号： 1 交点在x轴下方 a+b+c<0 由直线x=1与抛物线的 交点位置决定 1 x=1 x=1 交点在x轴上方 a+b+c>0 x y o x y o a-b+c的符号： -1 交点在x轴下方 a-b+c<0 由直线x=-1与抛物线的 交点位置决定 -1 x