2020春湘教版九年级数学下册作业课件：2.3 垂径定理(共21张PPT)

2.3垂径定理 O们预习导学“分点探究 (1)求⊙O的半径 (2)求弦CD的长 知识点垂径定理及其应用 名师点拔】(1)设OC=x,证明△CEO 垂直于弦的直径平分这条弦,并且 平分弦所对的两条弧 ∽△PCO,得 CO PO OE OC,代入x可得 【例】(补充例题)如图,已知OC是⊙O;果;(2)由勾股定理求得CE的长,根据 的半径,点P在○O的直径BA的延长垂径定理可得CD的长 线上,且OC⊥PC,垂足为C.弦CD垂 直平分半径AO,垂足为E,PA=6. P 【学生解答】解:(1)设OC=x.∵弦CD:(2)由(1)得OC=6,OE=3.在Rt△CEO 垂直平分半径AO,OE=2OA=:中,CE=√OC=OE=√62-32 ·PC⊥OC,CD⊥OP,∴∠PCO 3√3.∵CD⊥OA,∴CD=2CE=6√3 CEO=90°,∴∠P+∠COP=90· ∠ECO+∠COP=90°,∴∠P=:易错点对垂径定理及其逆定理的使 ∠ECO,△CEOC△PCO,∴OE O:用条件理解不透彻导致出错 P,:x=6x,解得x=6.:⊙O 的半径为6; 垂径定理求弦长 O2基础过关“逐点击破 ●对点训练 1.(2019·吴兴校级一模)如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且 OM=3,则⊙O的半径等于 (C) A.3 B.4 C.5 D.6 2.(襄阳中考)如图,点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上,若OA⊥ BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为 A.4 B.2√2 C.√3 D.2√3 3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD 6cm,则OE=4cm. B O (第2题图) (第3题图) 4.(绥化中考)如图,一下水管道横截面为圆形,直径为100cm,下雨前 水面宽为60cm,一场大雨过后,水面宽为80cm,则水位上升10 g或70cm (第4题图) 易错专攻 6.如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4 CD的长为42