第13练-2020年高考数学(理)小题标准限时考练

2020年高考数学（理）小题标准限时考练 2020年高考数学（理）小题标准限时考练 第13练 （满分80分，用时45分钟） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1. 设集合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|x(x－3)＜0}，则A∪B＝(　　) A．(－1,0) B．(0,1) C．(－1,3) D．(1,3) 1.【解析】C　 由题意得，A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝{x|－1＜x＜3}＝(－1,3)．故选C. 2. (2018·陕西二模)若(1－mi)(m＋i)＜0，其中i为虚数单位，则m的值为(　　) A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 2.【解析】A 　[因为(1－mi)(m＋i)＝2m＋(1－m2)i＜0，所以解得m＝－1，故选A.果一个复数能与实数比较大小，则其虚部为零．] 3.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　) A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 3.【解析】C 由题意可知，甲的成绩为4，5，6，7，8，乙的成绩为5，5，5，6，9. 所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错； 甲、乙的成绩的中位数分别为6，5，B错； 甲、乙的成绩的方差分别为=×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2， =×[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=，C对； 甲、乙的成绩的极差均为4，D错. 4. O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点．若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　) A. B. C．2 D．3 4.【解析】B 抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线为直线x＝－1.设点P(x，y)，由抛物线的定义，得|PF|＝x＋1＝4，所以x＝3.把x＝3代入y2＝4x，得y＝±2，故△POF的面积S＝×|OF|×|y|＝×1×2＝.故选B. 5. 在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　) A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定