人教版数学八年级上册14.3.2平方差公式教案

教学

内容

平方差公式分解因式

教学

目标

1、知识与技能：掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。

2、过程与方法：（1）经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

（2）通过乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 ﹣b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。

3、情感、态度与价值观：通过学生探究的过程，使学生养成认真观察，细致分析的学习态度，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志。。

重点

难点

重点：利用平方差公式分解因式

难点：高次指数的转化、两种因数分解方法的灵活运用。

教师活动

学生活动

设计意图

开

始

部

分

8

分

钟

回顾与思考

1、什么叫因式分解？

一、情境导入

2、计算：

①(x+2)(x-2)=__

②(y+5)(y-5)=_

思考:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分 解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?

二、合作探究

(a+b)(a-b) = a2- b2（整式的乘法）→a2-b2 =(a+b)(a-b)（因式分解）

a2-b2 =(a+b)(a-b)

语言描述：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。

举手回答

独立完成

小组讨论

举手回答

巩固旧知，以便引入新知。

巩固旧知，以便引入新知。

激发兴趣

锻炼学生的文字概括及语言表达能力．

三、实践练习

1、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？

①x2+y2      ②x2-y2

③-x2+y2      ④-x2-y2

思考：能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？

举手回答

小组讨论

归纳、总结

培养学生积极性

激发兴趣