人教版数学八年级上册14.3.2平方差公式教案
§ 14.2.1 平方差公式 教学设计
一、教学分析
教材分析：本节课的教学内容是平方差公式的第一课时.主要内容有掌握平方差公式的结构特征，应用平方差公式简化整式乘法的运算。
学情分析：平方差公式是学生学习多项式乘法后，对有特殊形式的多项式相乘可以写成公式的形式，通过对它的学习和研究，可以简化特殊的多项式乘法，而且对下来因式分解、分式的化简奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.
二、教学目标
（一）知识与技能
1、经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；
2、会用平方差公式简化整式乘法。
（二）过程与方法
经历从多项式相乘到特殊形式的多项式乘法推导出平方差公式，体验从特殊—一般—特殊的认识过程，提高观察，推理和归纳能力。
（三）情感态度
体验数学的简洁美和数形结合的思想方法，培养在学习过程中与他人合作交流的能力。
三、教学方法
引导发现法，学生自主探究，合作交流。
四、教学重难点
重点：经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征，并能熟练运用公式进行简单的运算。
难点：平方差公式的几何意义，从实际例子归纳得到公式符号的过程，了解公式中字母的广泛含义。。
五、教学过程
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(一) 课前回顾.
多项式的乘法法则？用式子描述？
师生活动：学生回答，教师板书:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.
（二）、探究引入.
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(1)（x+1）(x-1)= ;(2)(m+2)(m-2)= ;
(3) (2x+1)(2x-1）= .
师生活动：
教师提问：
（1）左边相乘的两个多项式有什么共同特点？右边的结果又有什么特征？ （2）你能不能将发现的规律表示出来？
教师活动：教师巡回指导，紧扣平方差公式的结构特征。
学生活动：
先观察再独立思考，然后小组交流讨论，每个小组由学生代表发言，全班同学形成共识：
相乘的两个多项式都是相同的两个数的和与这两个数的差，相乘两个多项式的积恰好是这两个数的平方差。用式子表示为：（a+b）(a-b)=a²-b².
（三）学习新知.
师生活动：
教师提问：你能尝试用语言来表达发现规律吗？
教师活动：教师巡回指导，集思广益。
学生活动：学生经过自主探究，小组合作交流归纳出规律，由学生代表发言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
（四）验证新知.
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