江苏省无锡市2019-2020学年第一学期高二期末考试数学学科试题

2019-2020学年第一学期高二期末考试数学学科试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设，则下列各不等式一定成立的是 (▲ ) A． B． C． D． 2．已知向量 ＝(0，1，1)， ＝(1，－2，1)．若向量 + 与向量 ＝(m，2，n)平行，则实数n的值是（ ▲） A．6 B．－6 C．4 D．－4 3.已知椭圆C： ，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（  ▲  ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（ ▲ ） A．一鹿、三分鹿之一 B．一鹿 C．三分鹿之二 D．三分鹿之一 5.已知等比数列 为单调递增数列，设其前n项和为 ，若 ， ，则 的值为 （ ▲ ） A．16 B．32 C．8 D． 6.下列不等式或命题一定成立的是( ▲ ) ①lg(x2+ )⩾lg x(x>0); ②sin x+ ⩾2(x≠kπ,k∈Z)； ③x2+1⩾2|x|(x∈R); ④ (x∈R)最小值为2. A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 7． 已知关于x的不等式 的解集为空集,则实数a的取值范围是(  ▲   ) A. B. C. D. 8. 设 为数列 的前 项和,满足 ，则 （▲　　） A．192 B．96 C．93 D．189 9.若正数a、b满足 ，设 ，则y的最大值是（ ▲ ） A.12 B. -12 C. 16 D. -16 10． 正四面体ABCD的棱长为2，E、F分别为BC、AD的中点