内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末考试文数试题

2 19.解：（1） ………………4分 (2) 6 8 10 12 2 3.5 4.5 6 9, 4 4 4 x y           …………………………6分 因为 4 1 ( )( ) 13i i i x x y y     4 2 1 ( ) 20,i i x x    所以 13 0.65 20 b   ………………………………………………8分 4 0.65 9 1.85a y bx       ………………………………………………10分 所以回归方程为 0.65 1.85y x  …………………………………………12分 20 解：（1）设肥胖学生共𝑥名，则 4 1 40  x ，解得 10x ． …………2 分 ∴肥胖学生共有 10名．列联表如下: 常喝 不常喝 合计 肥胖 7 3 10 不肥胖 5 25 30 合计 12 28 40 ………………………………………………………………8 分 3 （2）由已知数据可求得𝐾2 = 40×(25×7;5×3)2 12×28×30×10 ≈ 10.159 > 7．879， …………11 分 因此，有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关． ……………………12分 21.解：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25 C ， 由表格数据知，最高气温低于25 C 的频率为 2:14:34 90 = 5 9 ， …………………………3 分 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为 5 9 . …………………………4 分 （2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时， 若最高气温不低于25 C ，则𝑦 = (7 − 4) × 450 = 1350； …………………………5 分 若最高气温位于区间[20,25)  C单位： ， 则𝑦 = (7 − 4) × 300 + (450 − 300)(1.5 − 4) = 525 …………………………………7 分 若最高气温低于20 C ，则𝑦 = (7 − 4) × 200 + (450 − 200)(1.5 − 4) = −25 …………9 分 所以，y的所有可能值为1350，525， − 25 …………………………………………10 分 若y大于零当且仅当最高气温不低于20 C ， 由表格数据知，最高气温不低于20 C 的频率为 34:27:9:4 90 = 37 45 ， ………………………11 分 因此y大于零的概率的估计值为 37 45 ……………………………………12分 22．解：(1)∵圆 C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=4（1＜a＜4）关于直线 1y x  对称 ∴圆心  ,C a b 在直线 1y x  上，即 1b a  ① …………………………1分 ∵直线 5 0x y   交圆于 A、B两点，且 2 2AB  ∴圆心  ,C a b 到直线 5 0x y   的距离为   2 4 2 2  即 5 2 2 a b   ，∴ 5 2a b   ② ………………………………3分 由①②得： 2 4 1 3 a a b b         或 ∵1＜a＜4 ∴ 2 1 a b    ……………………………………………………5分 4 ∴圆 C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=4 ……………………………………6 分 （2）由     2 2 2 2 1 4 y kx x y        得：    2 21 2 2 1 0k x k x         2 2= 4 2 4 1 0k k     可得： 3 4 k  …………………………7 分 设    1 1 2 2, , ,M x y N x y ，则   1 2 2