内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题

2018-2019学年度第一学期高二年级期末教学质量检测试卷参考答案 数学(理科 一、单选题 1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.C8A9.C10.B11.C12 二、填空题:13.0.1;14.160;15①②; 三、解答题: 17解:(1)事件A:在该班随机选取2名同字,这两名同学来自心理社闭 从该班随机选取2名同学,共有C2种不同的结果,这两名同学来自心理社团 有C32种不同的结果,这些结果是等可能产4的 P(A) 答:在该班随机选取2名同学,这两名同学来自心理补团的概率是 (2)事件B:从8名同学中选出的3名同学代表初中毕业于不同学校 从8名同学中任选3名同学,共有C8种不同的结果,3名同学初中毕业」不同 的学校,共有{:C3+C3)种不同的结果,这些结果是等可能产牛的……8分 P(B ClC2+C 答:从8名同学中选出的3名同学代表初中毕业于不同学校的概率是二,…10分 18解:(1)设肥胖学生共x名,则 解得x=10 肥胖学生共有10名.列联表如 常喝 不喝 肥胖 10 不肥胖 30 合计 40 8分 (2)由已知数据可求得,k240(267×2 ≈10.159>7.879 12×283g 因此,有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关 12分 1012 (2)6+8+10=9+3.+4.5+6 4 4 又因为 ∑(x-x)(y 所以 =0.65 ………8分 a=y-bx=4-0.65×9=-1.85 10 所以回归方程为y=0.65x-185 20.解:(1)由表中数据可知:在被抽取的60人中,持满意态度的学生共44人 所以持满意态度的频率为4:11 3分 据此估计,高三年级全体学生中随机抽取1名学生,该生持满意态度的概率为 15 4分 (2)因为一班和二班中持不满意态度的共2人,所以ξ的所有可能取值为0,1,2 8分 P ∴5的分布列为 0 1 …10分 E(2)=0 ………12分 21.解:(1)根据频率分布直方图,0.02×10+0.035×10+10×a+0.015×10=1 0.03 由频率分布直方图可估计盒子中小球重量的众数为 5+25 平均数x=0.2×10+0.35×20+0.3×30+0.15×40=24…… 估计盒子中小球重量的众数为20,平均数为2 5分 (2)利用样本估计总体,该盒子中小球重量在(2535]内的概率为0.3 6分 随机抽取3次,可知X~B3,|,X的可能取值为0,1,2,3, 7分 10 10 10)1000 441 P(xX=1)= 10 189 10 101000 PX=3)=C3 10 10)1000 ∴Ⅹ的分布列为 2 343 189 27 1000 1000 1000 1000 343 ∴E(X)=0× +1 1000 100010 (或者E(X)=3 12分 010 22解:(1)圆C1:x2+y2-4x+3=0的方程整理得其标准方程:(x-2)+y2= 1分 圆C1的圆心坐标为(2,0) 2分 直线l过原点,∴l:y 3分 由 可得 y2-4x+3=0 △=16-12(1+k2)>0可得:k2< 4分 设4(x,y),B(x2y),中点M(xy),则与+y21+k2……5分 1+k 消去参数得线段AB的中点M的轨迹方程:(x-1)+y2(3∠x2 7分 (3)由(2)知:曲线C是圆(x 上的一段劣弧EF(如图,不包括两个端点) 且E 8分 易知直线m:y=k(x+1)过定点D(-1,0) ……9分 直线m:y=k(x+1)与圆(x-1)+y2=1相切时,与EF没有公共点 0分 又k=2=y3 ∴当k 时,直线m:y=k(x+1)与曲线C只有一个交点