第05练-2020年高考数学(理)小题标准限时考练

2020年高考数学（理）小题标准限时考练 2020年高考数学（理）小题标准限时考练 第05练 （满分80分，用时45分钟） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|lg(x＋1)≤0}，B＝{x|3x≤1}，则∁U(A∩B)等于(　　) A．(－∞，0)∪(0，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－∞，－1]∪(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 1.[解析] C lg(x＋1)≤0⇒0<x＋1≤1⇒－1<x≤0,3x≤1⇒x≤0，则A∩B＝(－1,0]，∁U(A∩B)＝(－∞，－1]∪(0，＋∞)． 2．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，则m的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 2.[解析]B ∵r＝， ∴cos α＝＝－， ∴m>0，∴＝，即m＝. 3．已知椭圆C：＋＝1 (a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　) A.＋＝1 B.＋y2＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 3.[解析]A 　∵△AF1B的周长为4，∴4a＝4， ∴a＝，∵离心率为，∴c＝1， ∴b＝＝，∴椭圆C的方程为＋＝1. 4. 已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<4)＝(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 4.[解析]A 　由P(ξ<4)＝0.8，得P(ξ≥4)＝0.2。又正态曲线关于x＝2对称。则P(ξ≤0)＝P(ξ≥4)＝0.2，所以P(0<ξ<4)＝1－P(ξ≤0)－P(ξ≥4)＝0.6。故选A。 5. 已知二次函数f′(x)是函数f(x)的导函数，且f′(x)的图像开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角α的取值范围是(　　) A．(0，]　　　 B．[，) C．(，] D．[，π) 5.[解析]B 　由题意设f′(x)＝a(x－1)2＋(a>0)，所以f′(x)≥，即tanα≥，所以α∈[，). 6. 在n的展开式中，各项系