第08练-2020年高考数学(理)小题标准限时考练

2020年高考数学（理）小题标准限时考练 2020年高考数学（理）小题标准限时考练 第08练 （满分80分，用时45分钟） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1. “a＝2”是“复数z（a∈R）为纯虚数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1.【解析】C 复数za﹣2+（a+2）i（a∈R）为纯虚数，则a﹣2＝0，a+2≠0． ∴“a＝2”是“复数z（a∈R）为纯虚数”的充要条件． 2. 已知数列的前项和为，当时，( ) A．11 B．20 C．33 D．35 2.【解析】B 由题意，.故答案为B. 3. 已知函数的定义域为，则的定义域为　　 A． B． C． D． 3.【解析】C 的定义域为， 即，． 即的定义域为．故选：C． 4. 直线的倾斜角的取值范围是 A． B． C． D． 4.【解析】B 直线xsinα+y+2＝0的斜率为k＝﹣sinα， ∵﹣1≤sinα≤1，∴﹣1≤k≤1， ∴倾斜角的取值范围是[0，]∪[π，π）.故选B． 5. 中，角的对边分别为，若，则角 A． B． C． D． 5.【解析】A 已知，由正弦定理可得， 所以，所以A=．故选A． 6. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r等于(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 6. 解析]B 由正视图与俯视图想象出其直观图，然后进行运算求解．如图，该几何体是一个半球与一个半圆柱的组合体，球的半径为r，圆柱的底面半径为r，高为2r，则表面积S＝×4πr2＋πr2＋4r2＋πr·2r＝(5π＋4)r2.又S＝16＋20π， ∴(5π＋4)r2＝16＋20π，∴r2＝4，r＝2，故选B. 7. 若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　) A．[0,4] B. C. D. 7. [解析]D 　此函数图像对称轴为x＝.定义域为[0，m]且f(0)＝f(3)＝－4，f()＝－.而其值域为[－，－4]．所以≤m≤3. 8. 对于函