2020届中考数学高分课件：专题八　 解答压轴题突破 (共50张PPT)

第二部分　专题突破 专题八　 解答压轴题突破 分类突破 类型1 几何变换综合题——折叠与旋转 1. 如图2-8-1①，在平面直角坐标系中，点A(-2，0),B(2，0)，C(0，2)，点D，E分别是AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CMN，点M，N分别是点D，E旋转后的对应点，记旋转角度为α. (1)如图2-8-1①，连接AM，BN，求证：AM=BN； (2)如图2-8-1②，当α=75°时，求点N的坐标； (3)当AM∥CN时，求BN的长.(直接写出结果即可) (1)证明：∵A(-2，0)，B(2，0)，C(0，2), ∴OA=OB=OC. 又∵∠AOC=∠BOC=90°,OC=OC, ∴△AOC≌△BOC(SAS). ∴AC=BC. ∵D，E分别是AC，BC的中点,∴DC=CE. ∵△MCN是△DCE旋转得到的, ∴∠ACM=∠BCN，CM=CD，CE=CN. ∴CM=CN,∠ACM=∠BCN，AC=BC. ∴△ACM≌△BCN(SAS). ∴AM=BN. (2)解：∵∠BCO=45°，∠BCN=∠α=75°， ∴∠OCN=120°. 过点N作NQ⊥y轴,垂足为Q,如答图2-8-1. ∴∠NCQ=60°. 在Rt△BCO中， BC= ∴CE=CN= 在Rt△NCQ中,∠NCQ=60°,∴∠QNC=30°. ∴ ∴ (3)解：当AM∥CN 时， ∠MCN=∠AMC=90°. 在Rt△ACM中， AC=2 ，CM= ， ∴AM= ∵AM=BN，∴BN= 2. 如图2-8-2，△CAB与△CDE均是等腰直角三角形，并且∠ACB=∠DCE=90°. 连接BE，AD的延长线与BC, BE的交点分别是点G，点F. (1)求证：AF⊥BE； (2)将△CDE绕点C旋转直至CD∥BE时，探究线段DA，DE，DG的数量关系，并证明； (3)在(2)的条件下，若DA=4.5，DG=2，求BF的值. (1)证明：由题意，得 CD=CE，CA=CB. ∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°， ∠DCE=∠BCE+∠DCB=90°, ∴∠ACD=∠BCE. ∴△ACD≌△BCE(SAS).∴∠CAD=∠CBE. 又∵∠CAD+∠AGC=90°,∠AGC=∠BGF， ∴∠CBE+∠BGF=90°. ∴∠AFB=90°，即AF⊥BE. (2