2020届中考数学高分课件：专题七　 解答题（三）突破 (共54张PPT)

第二部分　专题突破 专题七　 解答题（三）突破 分类突破 类型1 一次函数与反比例函数综合题 1. (2019南充)如图2-7-1，双曲线y= (k为常数，且k≠0) 与直线y=-2x+b交于A ，B(1,n)两点. (1)求k与b的值； (2)直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积. 解：(1)∵点A ，B(1,n)在直线y=-2x+b上， ∴ 解得 ∴B(1,-4). 将B点的坐标代入反比例函数解析式y= ，得-4= . ∴k=-4. ∴k的值为-4,b的值为-2. (2)∵直线AB的解析式为y=-2x-2.令x=0，解得y=-2；令y=0，解得x=-1. ∴C(-1,0)，D(0,-2). ∵点E为CD的中点， ∴E ∴S△BOE=S△ODE+S△ODB= OD·(xB-xE)= = 2. (2019襄阳)如图2-7-2，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝ 的图象在第一、三象限分别交于A(3,4),B(a，-2)两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)比较大小：AD______BC;(填“＞”“＜”或“＝”) (3)直接写出y1＜y2时x的取值范围. 解：(1)把A(3，4)代入反比例函数y2＝ ,得4＝ . 解得m＝12. ∴反比例函数的解析式为y2＝ ∵点B(a，-2)在反比例函数y2＝ 的图象上， ∴-2a＝12.解得a＝-6. ∴B(-6，-2). ∵一次函数y1＝kx+b的图象经过A(3，4),B(-6，-2)两点， ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y1＝ x+2. (3)由图象可知,y1＜y2时x的取值范围是x＜-6或0＜x＜3. 3. (2019内江)如图2-7-3，一次函数y＝mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，4)和点B(8，b). 过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4. (1)分别求出a和b的值； (2)结合图象直接写出m