内容正文:
第二部分 专题突破
专题四 填空压轴题突破
类型1 几何图形的旋转与折叠
1. (2017广东)如图2-4-1①,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC= 3.先按图2-4-1②操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图2-4-1③操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A,H两点间的距离为______.
分类突破
2. 如图2-4-2,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(点P为AB的中点)所在的直线上的C′处,得到经过点D的折痕DE,则∠DEC的大小为______.
75°
3. 如图2-4-3,在等边三角形纸片ABC中,将纸片折叠,点A落在BC边上的点D处,MN为折痕.当DN⊥NC时,CN=1,则A,D两点之间的距离为______.
4. (2019江西)如图2-4-4,在△ABC中,点D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE=______°.
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类型2 求阴影部分的面积
1. (2017乌鲁木齐)用等分圆周的方法,在半径为1的圆中画
出如图2-4-5所示图形,则图中阴影部分的面积为_______.
2. 如图2-4-6,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C.已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积
为_________. (结果保留π)
3. (2019扬州)如图2-4-7,将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置.若AB=16 cm,则图中阴影部分的面积为______cm2.
4. (2019聊城)如图2-4-8,∠AOB=90°,∠B=30°,以点O为圆心,OA为半径作弧交AB于点A、点C,交OB于点D.
若OA=3,则阴影部分的面积为________.
32π
5. (2019内江)如图2-4-9,在平行四边形ABCD中,AB<AD,∠A=150°,CD=4,以CD为直径的⊙O交AD于
点E,则图中阴影部分的面积为________.
6. (2019烟台)如图2-4-10,分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径作弧,三段弧所围成的图形是一个曲边三角形.已知⊙O是△ABC的内切
圆,则阴影部分的面积