沪教版（上海）九年级第二学期教案：27.4-直线与圆的位置关系

月_ _日 星期_ _ 第 周 课 题 27.4 直线与圆的位置关系 课 型 新授 教 时 1 教 学 目 标 1．理解直线与圆的三种位置关系，会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 2．经历有关直线与圆三种位置关系的探索和归纳过程，体会分类讨论的数学思想方法. 3．知道圆的切线的判定定理，会画经过圆上一点的圆的切线. 重 点 直线与圆的三种位置关系的判定. 难 点 直线与圆的三种位置关系用数量描述. 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 教师活动 学生活动 一、复习引入 1.点与圆有几种位置关系？ 2.将点到圆心的距离表示为d，半径为r,如何将三种位置关系转化为数量关系呢？ 二、新知探索 1. 操作： 在纸上画一条直线，将一枚硬币放在纸上，从直线的一侧向另一侧缓慢移动，把硬币的边缘看做一个圆，在硬币移动的过程中，观察在直线与圆的公共点的个数. 通过操作可以看到，直线与圆的公共点的个数有三种情况：没有公共点，有唯一的公共点，有两个公共点. （1）当直线与圆没有公共点时，称为直线与圆相离. （2）当直线与圆只有一个公共点时，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点. （3）当直线与圆有两个公共点时，称为直线与圆相交.此时这条直线叫做圆的割线. 因此，根据直线与圆公共点个数的情况，相应得到直线与圆的位置关系有三种：相离，相切，相交. 2.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系. 二、例题讲解 复习点与圆的位置关系 完成操作过程并总结直线与圆的三种位置关系 完成辨析 直线与圆相离，直线上的点都在圆外，则d>r；直线与圆相切，切点是唯一的公共点，直线上的其它点都在圆外，则d=r；直线与圆相交，直线上两交点间的点在圆内，则d<r. 当d>r时，直线与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当0 d<r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交. 归纳：直线与圆的位置关系用数量关系来描述： 如果⊙O的半径长为R，圆心O到直线的距离为d，那么 直线与圆相离 d>r 直线与圆相切 d=r 直线与圆相交 0 d<r 切线的判定定