华东师大版九年级数学第26章《二次函数》培优专题3：待定系数法求二次函数解析式

第26章《二次函数》培优习题3：待定系数法求二次函数 考点1：待定系数法求二次函数解析式 题型1：已知三点求二次函数解析式 例1、如果抛物线经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3）三点，则该二次函数的解析式为（　　） A、 B、 C、 D、 【同步练习】 1、已知二次函数 ，当x等于 时，函数值是 ；当 时，函数值是5，则此二次函数的表达式为（　　） A、 B、 C、 D、 2、抛物线 经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为　 　； 3、抛物线经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点，求该抛物线的解析式。 题型2：利用顶点式求二次函数解析式 例2、已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（　 　） A、 B、 C、 D、 【同步练习】 1、已知抛物线 的顶点坐标为（1，﹣3），则抛物线对应的函数解析式为（　　） A、 B、 C、 D、 2、一抛物线和抛物线 的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　） A、 B、 C、 D、 3、若抛物线的顶点坐标是（﹣2，1）且经过点（1，﹣8），则该抛物线的表达式是（　　） A、 B、 C、 D、 4、若函数 （ ）的图象经过原点，最大值为16，且形状与抛物线 相同，则此函数的关系式为　 　； 5、已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式。 6、已知抛物线的顶点（2，3），且经过点（3，1），求这条抛物线的解析式。 考点2：先用待定系数求解析式，再综合应用 例3、已知一个二次函数的图象经过A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8）三点。 （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴和顶点P的坐标； （3）直接写出 的面积。 【同步练习】 1、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 的图象与x轴，y轴的交点分别为（1，0）和（0，﹣3）。 （1）求此二次函数的表达式； （2）结合函数图象，直接写出当 时，x的取值范围。 2、如图，抛物线 （a，b为常数， ）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）如图