上海市青浦区2020届高三上学期期终学业质量调研（一模）数学试题（解析版）

数学试题 2019.12 1．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝　 　． 2．若复数z＝i（3﹣2i）（i是虚数单位），则z的模为　 　． 3．直线l1：x﹣1＝0和直线l2：x﹣y＝0的夹角大小是　 　． 4．我国古代庄周所著的《庄子•天下篇》中引用过一句话：“一尺之棰．日取其半，万世不竭．”其含义是：一根 尺长的木棒，每天截下其一半，这样的过程可以无限地进行下去，若把“一尺之棰”的长度记为1个单位，则 第n天“日取其半”后，记木棒剩下部分的长度为an，则an＝　 　． 5．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角α的终边与单位圆的交点坐标是（，），则sin2α＝　 　． 6．已知正四棱柱底面边长为2，体积为32，则此四棱柱的表面积为　 　． 7．设x，y∈R+，若4x1．则的最大值为　 　． 8．已知数列{an}中，a1＝1，an﹣an﹣1（n∈N*），则an＝　 　． 9．某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到A、B、C三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优老师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有　 　种． 10．已知对于任意给定的正实数k，函数f（x）＝2x+k•2﹣x的图象都关于直线x＝m成轴对称图形，则m＝　 　． 11．如图，一矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C、D在函数f（x），x＞0的图象上，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是　 　． 12．已知点P在双曲线1上，点A满足（t﹣1）（t∈R），且•60，（0，1），则||的最大值为　 　． 13．使得（3x）n（n∈N*）的展开式中含有常数项的最小的n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 14．对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下结论正确的是（　　） A．若m⊊α，n∥β，m，n是异面直线，则α，β相交 B．若m⊥α，m⊥β，n∥α，则n∥β C．若m⊊α，n∥α，m，n共面于β，则m∥n D．若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线 15．过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点作两条相互垂直的弦AB和CD，则的值为（　　） A． B． C．2p D． 16．设等比数列{an}的公比