专题1.6 直线与圆的位置关系章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年九年级数学举一反三系列（浙教版）

专题1.6 直线与圆的位置关系章末重难点题型【举一反三】 【浙教版】 【考点1 直线与圆的位置关系】 【方法点拨】直线和圆的三种位置关系 ： （1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线； （2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点； （3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离 【例1】（2019秋•东台市期中）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为（　　） A．r≥ B．r＝3或r＝4 C．≤r≤3 D．≤r≤4 【变式1-1】（2019秋•武威月考）如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM＝5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 【变式1-2】（2019•天门一模）如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（　　） A．﹣1≤x≤1 B．﹣≤x≤ C．0≤x≤ D．x＞ 【变式1-3】（2019•保定模拟）如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，﹣1），AB＝．将⊙P沿着与y轴平行的方向平移多少距离时⊙P与x轴相切（　　） A．1 B．2 C．3 D．1或3 【考点2 利用切线的性质求角度】 【方法点拨】圆的切线的性质定理：科经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心. 【例2】（2019•通城县模拟）如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝110°，则∠ACB的度数为（　　） A．70° B．60° C．55° D．50° 【变式2-1】（2019秋•红桥区期中）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且∠D＝40°，则∠PCA等于（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 【变式2-2】（2019春•沙坪坝区校级期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC与圆O相切于点D，AB经过圆心O，且与圆交于点E，连接BD，若AC＝3CD＝3，则BD的长为（　　） A．3 B．2 C． D．2 【变式2-3】（2019•沙坪坝区校级一模）如图，直线l与⊙O相切于点A，直径BC的延长线与切线l交于点D，连接AB．且∠BDA＝3∠DBA，则∠DBA的度数为（　　） A．15° B．20° C．18° D．22° 【考点3 利用切线的性质求线段长度】 【方法点拨】圆的切线的性质定理：科经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心. 【例3】（2019•舟山）如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（　　） A．2 B． C． D． 【变式3-1】（2018秋•渝中区校级期末）如图，AB是⊙O的一条弦，点C在圆上，连接OC，AB⊥OC于点D．点E是OC延长线上一点，AE与⊙O相切与点A．若OC＝6，CE＝4，则AB＝（　　） A． B．6 C． D．10 【变式3-2】（2019•通州区一模）如图，⊙O的直径AB的长为10，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，切点为C，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E，若PE的长为12，则CE的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 【变式3-3】（2018秋•思明区校级期中）如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC＝30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC＝2，BD∥OC，则CD的长为（　　） A． B． C． D．2 【考点4 三角形的内切圆与内心】 【方法点拨】三角形的内切圆及有关概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心是三角形各内角平分线的交点，这点到三角形的各边的距离都相等． 【例4】（2019秋•岳麓区校级月考）如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 【变式4-1】（2019•丹东二模）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝2，BC＝5，点I为△ABC的内心，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【变式4-2】（2018•烟台）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A