内容正文:
A级 抓基础
1.下列关于向心加速度的说法正确的是( )
A.向心加速度越大,物体速率变化越快
B.向心加速度越大,物体转动得越快
C.向心加速度方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的
解析:向心加速度描述的是圆周运动速度方向变化的快慢,而非速度大小变化的快慢,A、B错误;向心加速度方向指向圆心,与速度方向垂直,C正确;在匀速圆周运动中,向心加速度大小不变,方向时刻改变,D错误.
答案:C[来源:Z,xx,k.Com]
2.一个在水平面上做匀速圆周运动的物体,如果半径不变,而速率增加为原来速率的3倍时,其向心力是36 N,则物体原来受到的向心力的大小是( )
A.2 N B.4 N C.6 N D.8 N
解析:根据向心力公式得:F1=m=36 N,解得F1=4 N.故B正确.;当速率为原来的3倍时有:F2=m
答案:B
3.(多选)物体相对静止在匀速旋转的水平圆盘上,如图所示,则物体所需的向心力是物体所受的( )
A.合外力
B.支持力
C.平衡力
D.静摩擦力[来源:学.科.网]
解析:物体做匀速圆周运动,受重力、支持力和摩擦力三个力作用,这三个力的合力等于向心力.由于重力和支持力相互抵消,故三个力的合力等于摩擦力,物体的向心力也等于摩擦力.所以A、D正确,B、C错误.
答案:AD
4.(多选)对于做匀速圆周运动的物体,关于其向心力的说法,以下正确的是( )
A.向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变
B.向心力是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某个力的分力
D.向心力本质上是拉力
解析:物体做匀速圆周运动需要的向心力,总是沿半径指向圆心,且大小不变,A正确;做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的.它可以是几个力的合力,也可以是某个力的分力,故B、C正确,D错误.
答案:ABC
5.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变,如图所示,那么( )
A.因为速率不变,所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中,加速度大小不变,方向在变化
D.石块下滑过程中,摩擦力大小不变,方向时刻在变化
解析:石块的速率不变,做匀速圆周运动,根据a=v2r可知,加速度大小恒定,方向时刻变化,A错误,C正确;石块做匀速圆周运动,合力F合=m,可知合外力大小不变,B错误;物块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用,支持力与重力沿半径方向的分力,一起充当向心力,在物块下滑过程中,速度大小不变,则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的分力大小相等,方向相反,因重力沿切线方向的分力变小,故摩擦力也会越来越小,D错误.[来源:Z,xx,k.Com]
答案:C
6.如图所示,长为0.5 m的轻质细杆,一端固定一个质量为2 kg的小球,使杆绕O点在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点的速率为2 m/s,g取10 m/s2.关于球在不同位置所受杆的作用力,下列判断正确的是( )
A.小球通过最高点时,杆对小球向下的拉力大小是16 N
B.小球通过最高点时,杆对小球向上的支持力大小是4 N
C.小球通过最低点时,杆对小球向上的拉力大小是32 N
D.小球通过最低点时,杆对小球向上的拉力大小是30 N
解析:设小球在最高点时,重力刚好能提供向心力时,小球的速度为v.根据牛顿第二定律,有mg=m,L),联立可得F=116 N,C、D错误.,设杆对小球的拉力为F,根据牛顿第二定律有:F-mg=mmv-mv,L),代入数据可得FN=4 N,B正确,A错误.设小球运动到最低点的速度为v2,由动能定理有mg·2L= m/s,由于v1=2 m/s<v,所以杆在最高点对小球产生支持力,方向向上,设其大小为FN,由牛顿第二定律,有mg-FN=m,解得v=
答案:B[来源:Z|xx|k.Com]
7.如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时,物块B刚好保持静止.求:
(1)轻绳的拉力;
(2)小球A运动的线速度大小.
解析:(1)物块B受力平衡,故轻绳拉力FT=m2g.
(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力FT,
根据牛顿第二定律,得m2g=m1,
解得v= .
答案:(1)m2g (2)
B级 提能力
8.如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点P的图线是双曲线,表示质点Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知( )
A.质点P的线速度不变
B.质点P的角速度不变
C.质点Q的角速度不变
D.质点Q的线速度不变
解析: