内容正文:
一.匀速圆周运动的向心力
(1)大小:
(2)方向:指向圆心,与线速度垂直,方向时刻改变
(3)作用效果:改变速度方向,不改变速度大小
⒈ 定义: 由向心力产生的加速度叫向心加速度。
4 物理意义: 描述速度方向变化快慢的物理量
⒉ 方向: 沿半径指向圆心
⒊ 大小:
或
二、向心加速度
(一)、(1)质量为m汽车在水平路面上转弯
请思考:车辆在水平路面上转弯时需要的向心力由什么力提供?
mg
N
静摩擦力f提供向心力
三、生活中的向心力
=
由牛顿第二定律
需要
提供
=
f
速度越大需要的静摩擦力越大
(2)质量为m的汽车在倾斜度为θ路面上转弯
重力mg与支持力N的合力
提供向心力
为了让车能安全转弯,高速公路弯道必须设计成倾斜的
由牛顿第二定律
N
mg
合力
需要
方法小结:
解决圆周运动的一般步骤:
(1)定圆心找半径
(2)受力分析找合力(指向圆心)
(3) 列供需方程
提供
例:汽车通过半径为R的圆形弯道,弯道的路面是水平的,路面能产生的最大静摩擦力是车重的1/10,
(1)要使汽车不滑出圆弯道,求汽车通过时的最大速度v
(2)汽车以上题中的最大速度通过,若路面不提供摩擦力,则路面必须倾斜,求倾斜角θ的正切值
解:(1)水平路面由牛顿第二定律:
其中:
由以上各式得:
车速不能超过
(2)倾斜路面时根据牛顿第二定律:
得:
其中:
(二)、火车转弯问题
观察在直行和转弯中的火车,发现有什么不同?
转弯时,火车向转弯方向倾斜
火车轮的结构
1.观察火车轮的结构,想想转弯时火车为什么不会从铁轨上掉下来?
凸起的轮缘
凸起的轮缘
N
mg
1.火车在倾斜路面上转弯
转弯时,铁路路面为什么要设计成倾斜的(内外轨道有高度差)?
解得:
重力与支持力的合力提供向心力,不需要轨道来提供
重力与支持力的合力不足以提供向心力,需要外轨道内侧的支持力来提供一部分向心力,外轨道内侧易损坏
重力与支持力的合力提供多余的向心力,需要内轨道外侧的支持力来平衡掉一部分向心力,内轨道外侧易损坏
由牛顿第二定律
火车转弯处,如果外轨和内轨一样高,火车能匀速通过弯道做圆周运动,下列说法中正确的是 ( )
A.通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损
B.通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力,所以内轨容易磨损
C.通过弯道向心力的