[]甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二上学期期末模拟数学（文）试题

高台一中2019-2020学年上学期期末模拟试卷 高二文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，且，则下列不等式恒成立的是 A． B． C． D． 2．已知点在双曲线上，则双曲线的离心率 A． B． C． D． 3．已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数 A． B． C． D． 4．已知椭圆的一个焦点为，离心率为，则 A． B． C． D． 5．已知函数，当时，取得最小值为，则 A． B． C． D． 6．在中，角，，的对边分别为，，，，若的面积为，的周长为，则 A． B． C． D． 7．已知命题，命题，，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若，满足不等式组，则的最小值为 A． B． C． D． 9．下列命题中正确的个数为 ①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； ②“”是“”的必要不充分条件； ③若为假命题，则，均为假命题； ④若命题，，则，． A． B． C． D． 10．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，若函数的零点为，则 A． B． C． D． 11．已知首项为的正项数列满足，若，则实数 A． B． C． D． 12．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的最小值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为______________． 14．在中，，，，则边上中线的长为______________． 15．已知函数，其中，若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为______________． 16．已知为抛物线的焦点，点与点在抛物线上，且，，为坐标原点，的面积为，的面积为，若，则的最小值为______________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知函数，且不等式的解集为． （1）求实数，的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 在中，角，，的对边分别为，，，已知，且． （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的值． 19．（本小题满分12