云南省昆明市第一中学2020届高中新课标高三第四次一轮复习检测数学（文）试题（扫描版）

2020届昆一中高三联考卷第四期文科数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C A D A C C A B C D 1.解析： ， ，则 ，选D. 2.解析：因为 ，所以 ，选B. 3.解析：由图知，前半个月中，空气质量先变好再变差，处于波动状态，A错误，这20天中的中度污染及以上的天数有 天，B错误， 10月上旬大部分 指数在100以下，10月中旬大部分 指数在100以上，D错误，选C． 4.解析：由 得 ， ，所以 ，选A． 5.解析：画出可行域，由图可知目标函数经过点 时取得最大值 . 6.解析：因为 ，所以函数 的最小值为 ，选A． 7.解析：因为 的图象可以由 的图象先关于原点对称，再向上平移一个单位得到，所以选C. 8.解析： ； ； ； ；…， 的值构成以 为周期的数列，因为 ，所以当 时， .选C. 9.解析：设圆锥 的轴截面为等腰△ ，则球 的体积最大时，球 的轴截面是△ 的内切圆，所以 ，解得： ，所以球 的体积的最大值为 ，选A． 10.解析：连结 ， ，因为 ，所以 ，所以△ 与△ 相似，所以 ，所以 ，即： ，所以 EMBED Equation.DSMT4 平面 ，所以 ，选B． 11.解析： ，所以选C. 12.解析：当 时，函数 的最小值为 ，不满足题意，当 ，要是 是函数 的最小值，只须 ，即 ，即 ，所以 ，选D. 二、填空题 13.解析：因为 ， ，由已知可得： ， 解得： . 14.解析：因为 ， ， ，由余弦定理 得： ，所以 ． 15.解析：由已知得 ，所以 ，所以 ，又 ，所以 ，所以双曲线 的离心率 ． 16.解析：要满足方程 恰好有三个不等的实根，则直线 与 在 相切以上（不含相切）和直线 过点 以下（不含过该点的直线），当直线 与 相切时，即 ，所以 ,所以 ，所以 ，（ 舍去），当直线 过点 时， ，所以 . 三、解答题 （一）必考题 17.解析：（1）设 的公差为 ，因为 ， ， 成等比数列，所以 ， 可得 ， ，得 ， 又 ，可得 ， ，所以 ………6分 （2） = ………12分 18.解：（1）由表可知，该商场使用移动支付的顾客的比例为，若当天该商场有 人购物，则估