四川省眉山市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（PDF版）

书书书 数学!理工类"试题第 ! !!!! 页!共 " 页" 秘密 " 启用前!考试时间" !"#$ 年 % 月 !& 日 #&'"" ! #('"" # 眉山市高中 !"#$ 级第二次诊断性考试 数 ! 学!理工类" !考试时间" #!" 分钟 ! 试卷满分" #&" 分# 注意事项" #) 答卷前$考生务必将自己的姓名%准考证号填写在答题卡上& !) 回答选择题时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑&如需改 动$用橡皮擦干净后$再选涂其它答案标号&回答非选择题时$将答案写在答题卡上&写在本试 卷上无效& %) 考试结束后$将本试卷和答题卡一并交回& 一$选择题"本题共 #! 小题%每小题 & 分%共 *" 分&在每小题给出的四个选项中%只有一项是符 合题目要求的& !!!!! !!!!!!!!!!!! !!!!!!!! !!!!! #! 已知集合 "+ # " $ # %$ #+ # " $ # $ ! %$则满足 " # $+# 的集合 $ 的个数为 ,!- .!% /!! 0!# !! 已知 1 为虚数单位$复数 %+!12 $3%1 #21 $则 $ % $ + ,! 槡!2%& .!槡!"! ! /!& 0!!& %! 已知平面向量 ! $ " 的夹角为" % $且 $ ! $ +# $ $ " $ +! $则 !!2" 与 " 的夹角是 ,! & " * .! ! " % /! " % 0! " * -! 空气质量指数 ,45 是一种反映和评价空气质量的方法$ ,45 指数与空气质量对应如下表所示& ,45 " ! &" &# ! #"" #"# ! #&" #&# ! !"" !"# ! %"" %"" 以上 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某城市 !"#6 年 #! 月全月的 ,45 指数变化统计图 ! 根据统计图判断$下列结论正确的是 ,! 整体上看$这个月的空气质量越来越差 .! 整体上看$前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 /! 从 ,45 数据看$前半月的方差大于后半月的方差 0! 从 ,45 数据看$前半月的平均值小于后半月的平均值 &! &3 ! & ! " ! *的展开式中$常数项为 ,!3*" .!3#& /!#& 0!*" *! 若数列# ' ( %的前 ( 项和为 ) ( $且 ' # +# $ ' ! +! $! ) ( 2# "! ) (2! 2# " + ! ) (2# 2# " ! $则 ) ( + ,! ( ! (2# " ! .!! (3# /!! ( 3# 0!! (3# 2# (! 若 * ! & "是 % 上的奇函数$且 & # $ & ! % % $则' & # 2& ! +" (是' * ! & # " 2 * ! & ! " +" (的 ,! 充分不必要条件 .! 必要不充分条件 /! 充要条件 0! 既不充分也不必要条件 6! 已知函数 * ! & " +"718 ! ! &2 " " " & " $ !& " $ $ " $' " ! " ! 的 部分图象如图所示$点 " $ 3 ! " % ! $ " % $ ! " " $ ( " % $ ! " " 在图象 上$若 & # $ & ! % " % $ ( " ! " % $ & # ( & ! $且 * ! & # " + * ! & ! "$则 * ! & # 2& ! " + ,!% .! % ! /!" 0!3 % ! $! 若直线 &3+ , 2++" 与圆! &3# " ! 2 , ! +# 相交$且两个交点位于坐标平面上不同的象限$则 + 的取值范围是 ,! ! " $ # " .! ! " $ ! " /! ! 3# $ " " 0! ! 3! $ " " #"! 在空间直角坐标系 -3& , % 中$四面体 "#$. 各顶点坐标分别为 " ! ! $ ! $ # "$ # ! ! $ ! $ 3# "$ $ ! " $ ! $ # "$ . ! " $ " $ # "$则该四面体外接球的表面积是 ,!#* " .!#! " /!槡-%" 0!*" ##! 设 / 是抛物线 $ & , ! +-& 上的动点$ 0 是 $ 的准线上的动点$直线 1 过 0 且与 -0 ! - 为坐标 原点"垂直$则 / 到 1 的距离的最小值的取值范围是 ,! ! " $ # " .! ! " $ # ) /! * " $ # ) 0! ! " $ ! ) #!! 已知函数 * ! & " +98&2 ! '3# " &2!3!'! 若不等式 * ! & " & " 的解集中整数的个数为 % $则 ' 的取值范围是 ,! ! #398% $ " )