四川省眉山市2019届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（PDF版）

书书书 数学!文史类"试题第 ! !!!! 页!共 " 页" 秘密 " 启用前!考试时间" !"#$ 年 % 月 !& 日 #&'"" ! #('"" # 眉山市高中 !"#$ 级第二次诊断性考试 数 ! 学!文史类" !考试时间" #!" 分钟 ! 试卷满分" #&" 分# 注意事项" #) 答卷前$考生务必将自己的姓名%准考证号填写在答题卡上& !) 回答选择题时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑&如需改 动$用橡皮擦干净后$再选涂其它答案标号&回答非选择题时$将答案写在答题卡上&写在本试 卷上无效& %) 考试结束后$将本试卷和答题卡一并交回& 一$选择题"本题共 #! 小题%每小题 & 分%共 *" 分&在每小题给出的四个选项中%只有一项是符 合题目要求的& #! 已知集合 "+ # " $ # %$ #+ # " $ # $ ! %$则 " # # 的子集个数为 !!!!! !!!!!!!!!!! !!!!!!!!! !!!!! ,!- .!% /!! 0!# !! 已知 1 为虚数单位$复数 $+ (21 #31 $则 $ $ $ + ,! ( ! .!- /!& 0!!& %! 已知平面向量 ! $ " 的夹角为" % $且 $ ! $ +# $ $ " $ +! $则! !!3" "& "+ ,!*- .!%* /!4 0!* -! % "#% 中$! &2' "! 516"3516# " + ! (2' " 516% $其中 & $ ' $ ( 分别为内角 " $ # $ % 的对边$则 "+ ,! " * .! " % /! ! " % 0! & " * &! 空气质量指数 ,78 是一种反映和评价空气质量的方法$ ,78 指数与空气质量对应如下表所示' ,78 " ! &" &# ! #"" #"# ! #&" #&# ! !"" !"# ! %"" %"" 以上 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某城市 !"#4 年 #! 月全月的 ,78 指数变化统计图 ! 根据统计图判断$下列结论正确的是 ,! 整体上看$这个月的空气质量越来越差 .! 整体上看$前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 /! 从 ,78 数据看$前半月的方差大于后半月的方差 0! 从 ,78 数据看$前半月的平均值小于后半月的平均值 *! 设函数 ) ! * " + 9: ; ! ! #2* "$ * & " $ ! !*2# $ * ' " ( ) * $ 则 ) ! 2% " 3 ) ! 9: ; ! % " + ,! ## ! .! #% ! /! #& ! 0!#" (! 若 ) ! * "是 % 上的奇函数$且 * # $ * ! + % $则( * # 3* ! +" )是( ) ! * # " 3 ) ! * ! " +" )的 ,! 充分不必要条件 .! 必要不充分条件 /! 充要条件 0! 既不充分也不必要条件 4! 已知函数 ) ! * " +"516 ! ! *3 " " " , " $ !, " $ $ " $& " ! " ! 的部分图象如图所示$点 " $ 2 ! " % ! $ " % $ ! " " $ ( " % $ ! " " 在 图象上$若 * # $ * ! + " % $ ( " ! " % $ * # - * ! $且 ) ! * # " + ) ! * ! "$ 则 ) ! * # 3* ! " + ,!% .! % ! /!" 0!2 % ! $! 若直线 *2+ , 3++" 与圆! *2# " ! 3 , ! +# 相交$且两个交点位于坐标平面上不同的象限$则 + 的取值范围是 ,! ! " $ # " .! ! " $ ! " /! ! 2# $ " " 0! ! 2! $ " " #"! 在四面体 "#%- 中$已知 "#+"%+%-+! $ #% 槡+!!$且%-.平面"#%$则该四面体外接 球的表面积是 ,!#* " .!#! " /!槡-%" 0!*" ##! 设 . 是抛物线 % ' , ! +-* 上的动点$ / 是 % 的准线上的动点$直线 0 过 / 且与 1/ ! 1 为坐标 原点"垂直$则 . 到 0 的距离的最小值的取值范围是 ,! ! " $ # " .! ! " $ # * /! + " $ # * 0! ! " $ ! * #!! 若函数 , +< * 2< 2* ! * , " "的图象始终在射线 , +&* ! * , " "的上方$则 & 的取值范围是 ,! ! 2 = $ < * .! ! 2 = $ ! * /! ! " $ ! * 0! ! " $ < * 二$填空题"本题共 - 小