【新教材精创】4.2.2 对数运算法则 学案（2）-人教B版高中数学必修第二册

第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.2指数与指数函数 4.2.2对数运算法则 考点 学习目标 核心素养 对数运算法则 掌握对数运算性质，理解其推导过程和成立条件 数学运算 换底公式 掌握换底公式及其推论，能熟练运用对数的运算性质进行化简求值 数学运算 【重点】 1、 理解运算法则，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数. 【难点】 1、正确使用对数的运算法则和换底公式． 1．对数运算法则 loga(MN)＝ ， logaMα＝ ， loga＝ ． (其中，a>0且a≠1，M>0，N>0，α∈R) 2．换底公式 logab＝ ．(其中a>0且a≠1，b>0，c>0且c≠1) ■名师点拨 对数的这三条运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时， 等式才成立． 例1 用logax，logay，logaz表示下列各式： （1）loga （2）loga(x3y5) (3)loga 例 2计算下列各式的值： （1） lg4+lg25；（2）lg （3） log2(47×25) （4）(lg2)2+lg20×lg5 例3求log89×log2732的值 例4 求证： 1．计算下列各式的值： （1）log26 -log23 （2）lg5+lg2 （3）log53+log5 （4）log35-log.15 （5）ln （6）lg100-2 2.已知3a=2，用a表示log34-log36 3． 已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3 1、 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)积、商的对数可以化为对数的和、差．(　　) (2)logaxy＝logax·logay.(　　) (3)loga(－2)3＝3loga(－2)．(　　) 2、计算log916·log881的值为(　　) A．18　　　　B.　　　　C.　　　　D. 3、若lg 5＝a，lg 7＝b，用a，b表示log75等于(　　) A．a＋b B．a－b C. D. 【参考答案】 【课后巩固】 1、答案：(1)√　(2)×　(3)× 2、答案：选C.原式＝log3224·log2334＝