2020届北师大版数学九年级下册第三章教学课件：3.4.2 圆周角定理的推论(共24张PPT)

第三章 圆 3.4.2 圆周角定理推论 * 教学目标 1．掌握圆周角定理几个推论的内容，会熟练运用推论解决问题. 2．培养学生观察、分析及理解问题的能力. 3．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获 得正确的学习方式. 新课导入 情境引入 圆周角:顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角. 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. A B C ●O ●O A B C ●O A B C ● O A B C 新课导入 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系? ●O B B A C D E D E A C 新课导入 由此你能得出什么结论? O A B G F E C 相等 相等 ① ② ① ② 图 ●O B D E A C 图 如图 , 圆中一段AC对着许多个圆周角,这些个角的大小有什么关系? 如图 , 圆中AB=EF，那么∠C和∠G的大小有什么关系? 探究： 新知探究 圆周角定理的推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等. 用于找相等的角 新知探究 1.如图①，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗? 2.如图②，圆周角∠BAC =90º，弦BC经过圆心O吗？ 由此你能得出什么结论? 议一议： 90º 经过 ① ② A 图 O B C A A ● B C A 图 O 新知探究 用于判断某条弦是否是直径 用于构造直角 圆周角定理的推论2： 直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径. 新知探究 推论1 : 同弧或等弧所对的圆周角相等； 推论2 : 直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 . 圆周角定理的推论： 新知探究 例1 . 如图 , AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦 , 延长BD到C , 使AC=AB , BD与CD的大小有什么关系 ? 为什么? 解：BD=CD. 理由：如图，连接AD. ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°， 即AD⊥BC. 又∵AC=AB，∴BD=CD. ●O D A B C 新知探究 证明：如图，连接AD，AE . ∴ AD=DB，AE=EC，