2020届北师大版数学九年级下册第二章教学课件：2.2.3 二次函数y=a（x-h）²和y=a（x-h）²+k的图象与性质(共18张PPT)

第二章 二次函数 2.2.3 二次函数y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k 的图象与性质 * 教学目标 1.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. 2.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响. 3.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 新课导入 情境引入 (0,3) 小 向上 3 y=-2x2 上 3 y=-3x2-2 新课导入 在同一坐标系中画出下列函数的图象： 思考：它们的图象之间有什么关系？ 探究一 : y=3x2 ; y=3x2+2 ; y=3(x-1)2 ; y=3x2 y=3x2+2 y=3(x-1)2 o y x 新课导入 向上平移2个单位 向右平移1个单位 y=3x2 y=3x2+2 y=3(x-1)2 o y x 函数 的图象 函数 的图象 函数 的图象 新知探究 函数y=a（x-h）2的图象 对称轴是 直线x=h ； 顶点是（h ，0） h＞0时，向右平移h个单位， h＜0时，向左平移︱h︱个单位， 函数y=a（x-h）2的图象： 0 x y （h ，0） 函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系： 归纳升华: （h ，0） y=a(x-h)2 (h<0) y=a(x-h)2 (h>0) 函数 的图象 新知探究 1.抛物线y=3x2－4与抛物线y=3x2 的_______相同，_________不同. 2.抛物线y=3(x－1)2与抛物线y=3x2 的______相同，_________不同. 3.抛物线y=3x2+5的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标是________. 4.抛物线y=－2(x+1)2的开口__________，对称轴是___________，顶点 坐标是_____________. 形状 形状 位置 位置 向上 向下 y 轴 直线x =－1 (0，5) (－1，0) 【跟踪训练】 新知探究 画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数y=3x2的图象进行比较，说明它们之间的关系. 探究二： o y x