专题09 与圆有关的计算（专题测试）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题09 与圆有关的计算 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2019•温州）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 2．（2019秋•慈溪市期中）钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（　　） A．π B．π C． D．π 3．（2018秋•杭州期末）已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（　　） A．18π B．27π C．36π D．54π 4．（2019•苍南县一模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长（　　） A．2π B．π C． D．4π 5．（2019秋•萧山区期中）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．（2019秋•苍南县期中）三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则的长为（　　） A．πcm B． C． D．2πcm 7．（2018秋•吴兴区期末）如图，探究：用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则弧HR的弧长为（　　） A． B．π C．π D．π 8．（2018秋•黄岩区期末）如图，圆P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB＝12，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB的两侧），若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（　　） A．0 B．36π C． D．6π 9．（2018秋•椒江区期末）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3cm；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 10．（2019•乐清市模拟）如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB＝120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为S1，S2，S3，则S1+S3﹣S2为（　　）（π取3） A． B．+ C．﹣ D． 二、填空题 11．（2019•鹿城区校级一模）如图，已知扇形的圆心角∠AOB＝120°，半径OA＝2，则扇形的弧长为　_______． 12．（2019秋•鹿城区校级月考）扇形的圆心角是30°．它的半径是6，则扇形的面积是　　（结果保留π）． 13．（2019秋•秀洲区期中）已知扇形的圆心角为120°，面积为27πcm2，则该扇形所在圆的半径为　 　． 14．（2018秋•慈溪市期末）如图，A，B，C是⊙O上三点，若∠ABC＝120°，⊙O的半径为2，则劣弧AC的长为　 ． 15．（2018•椒江区模拟）如图，有一个正六边形图片，每组平行的对边距离为3米，点A是正六边形的一个顶点，现点A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好落在数轴点A′上，则点A′对应的实数是　 ． 16．（2018•路桥区一模）如图，在圆内画正六边形、正五边形，则∠ABC＝　 　． 17．（2018秋•滨江区期末）如图，⊙O的半径为6，MN为直径，AB，CD为弦，且AB∥MN∥CD，与的度数和为150°，则图中两块阴影部分面积和为　 　． 三、解答题 18．（2019•上城区一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D，与边AC交于点E，连结OD，OE． （1）求证：BD＝CE． （2）若∠C＝55°，BC＝10，求扇形DOE的面积． 19．（2018秋•柯桥区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆，交AC于E点，交BC于D点． （1）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积； （2）当∠A为锐角时，试说明∠A与∠CBE的关系． 20．（2019秋•瑞安市期中）如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于点E，弦AG⊥弦BC于点F，AG与CD相交于点M． （1）求证：＝； （2）若弧＝80°，⊙O的半径为6，求+的弧长和． 21．（2019秋•宁海县期中）如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝10，∠CBD＝36°，求弧AC的长及扇形AOC的面积． 22．（2019秋•苍南县期中）如图，AB是⊙O的直径，点C为半径OA的上的中点，CD⊥A