专题10 比例线段（专题测试）-2019-2020学年九年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题10 比例线段 专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．（2018秋•江干区期末）由5a＝6b（a≠0），可得比例式（　　） A． B． C． D． 2．（2018秋•萧山区期末）已知＝，则＝（　　） A． B． C． D． 3．（2018秋•长兴县期末）已知＝，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2018秋•仙居县期末）若3x﹣2y＝0，则+1等于（　　） A． B． C． D．﹣ 5．（2018秋•嘉兴期末）如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C：直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 6．（2018秋•下城区期末）若a：b＝c：d，则下列各式成立的是（　　） A．a：d＝c：b B．b：d＝c：a C． D．（ b+d≠0） 7．（2019秋•东明县期中）若＝＝＝k，则k的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 8．（2018秋•瑞安市期中）在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF＝BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S1，矩形BCIH的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定 9．（2018•玉环市一模）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a+x（b﹣a），这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（　　） A． B． C． D． 10．（2018秋•北碚区期末）AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC＝（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 二、填空题 11．（2018秋•镇海区期末）已知A、B两地在图上的距离为10cm，地图上的比例尺为1：2000，则A、B两地的实际距是　　m． 12．（2018秋•南浔区期末）b和2的比例中项是4，则b＝　　． 13．（2017秋•海曙区期末）若线段c是线段a、b的比例中项，且a＝4厘米，b＝25厘米，则c＝　　厘米． 14．（2019•海宁市二模）如图，AB∥CD∥EF，点E，F分别在线段AD，BC上，已知BF＝4，CF＝6，AE＝5，则DE的长为　 ． 15．（2019秋•江干区校级月考）某公司生产一种新型手杖，其长为1m，现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品，装饰品离手杖上端的距离为　 m．（注：该装饰品离手杖的上端较近，结果保留根号） 16．（2018秋•秀洲区期末）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为　　cm． 17．（2019•诸暨市模拟）如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若AB＝，则MN＝　　． 三、解答题 18．（2019春•西湖区校级月考）已知 （1）求的值； （2）如果x+3＝（y﹣z）2，求x的值． 19．（2019•下城区二模）如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F；AC与DF交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4． （1）求AC的长； （2）若BE：CF＝1：3，求OB：AB． 20．（2017•江干区一模）（1）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，使AP＞PB，点P把线段AB分成两条线段AP和BP，且＝，点P就是线段AB的黄金分割点，此时的值为　 （填一个实数）： （2）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD长为半径画弧交边AB于E． 求证：点E是线段AB的黄金分割点． 21．（2018秋•台州校级月考）阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知（a、b、c互不相等），求x+y+z的值． 解：设＝k，则x＝k（a﹣b），y＝k（b﹣c），z＝k（c﹣a）， ∴x+y+z＝k（a﹣b+b﹣c+c﹣a）＝k•0＝0，∴x+y+z＝0． 依照上述方法解答下列问题： a，b，c为非零实数，且a+b+