第6期 2.1代数式-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》沪科版

书书书 上期检测卷 一、１．Ｂ；　２．Ｄ； ３．Ｄ；　４．Ａ； ５．Ｄ；　６．Ｄ； ７．Ｃ；　８．Ｃ； ９．Ａ；　１０．Ｂ． 二、１１．±２，－３； １２．百，１．２３×１０５； １３．－５或 －７； １４．１４； １５．３３，（２ｎ＋１）． 三、１６．（１）正数： ｛０．２７５，２２７，－（－３）， ｜－２｜，…｝； 负整数：｛－８，…｝； 分数：｛０．２７５，２２７， －１．０４，－１３，…｝； 负 数： ｛－ ８， －１．０４，－１３，…｝． （２）数轴表示略， －（＋３） ＜－ ５２ ＜ －｜－１｜＜０＜３．５＜ －（－４）． １７．（１）－１５； （２）１７．１５； （３）２９； （４）－５８． １８．（１）小军的解 法较好； （２）还有更好的解 法： ４９２４２５×（－５） ＝ （５０－ １２５） × 书书书 设计新颖、情景安排 有趣的规律探索问题能够 全面地考查同学们探索研 究、归纳猜想的能力，大大 提高了同学们学习数学的 兴趣．下面撷取两例分类 解析如下，供同学们参考． 一、数字类 例 １　（２０１９蒙自一 模）观察图１的图形中各 数字之间的规律，根据观 察到的规律得出ｎ的值为 （　　） Ａ．２４１　　　Ｂ．１１３　　　Ｃ．１４３　　　Ｄ．２７１ 分析：观察图中的每个图形不难发现最上方的数 字、左下方的数字和右下方的数字之间的规律，最上方 的数字为连续的奇数１，３，５，…，左下方的数字为２１， ２２，２３，…，右下方的数字 ＝左下方的数字 －最上方的 数字，据此求解即可． 解：观察已知图形可得出第 ｎ个图形中各数字间 的规律为：最上方的数字为２ｎ－１，左下方的数字为 ２ｎ，右下方的数字 ＝左下方的数字 －最上方的数字， 即为２ｎ－（２ｎ－１）． 因为１５＝２×８－１，所以ｍ＝２８ ＝２５６． 所以ｎ＝２５６－１５＝２４１． 故选Ａ． 例２　下列单项式按一定的规律排列为：ａ２， ａ３ ４， ａ５ ６， ａ７ ８，…，则第１０个单项式是 ． 分析：探究单项式的规律时，要对单项式的系数、 字母以及字母的指数分别加以观察、分析和判断，找出 各自的规律．此题从第１个单项式入手，从分子与分母 两方面进行分析． 解：第１个单项式为：ａ２ ＝ ａ２×１－１ ２×１，第２个单项式 为： ａ３ ４ ＝ ａ２×２－１ ２×２，第３个单项式为： ａ５ ６ ＝ ａ２×３－１ ２×３，…，发现 每个单项式分子的底数都是ａ，指数都为奇数，用式子 可表示为２ｎ－１；分母是连续的偶数．由此可知第１０个 单项式可表示为： ａ２×１０－１ ２×１０＝ ａ１９ ２０． 故填 ａ１９ ２０． 二、图形类 例３　（２０１９太原一模）如图２，是一组有规律的 图案，它们是由半径相同的圆形组成，依此规律，第 ｎ 个图案中有 个圆形（用含ｎ的代数式表示）． 分析：观察图形发现，每个图案中的圆形在４个的 基础上依次多３个，由此即可得出第ｎ个图案中圆形的 个数． 解：第１个图案中有圆形：４＋３×０＝４（个）；第 ２个图案中有圆形：４＋３×１＝７（个）；第３个图案中有 圆形：４＋３×２＝１０（个），…，根据规律可得，第ｎ个图案 中有圆形［４＋３（ｎ－１）］个，即（３ｎ＋１）个． 故填（３ｎ＋１）． 书书书 代数式可以帮助我们分析和解决生活中的许多实 际问题．下面就让我们走进生活，一起体验代数式的魅 力吧！ 一、商品价格问题 例１　（２０１９海口模拟）一家商店将某种服装按成 本价每件ａ元提高５０％标价，又以８折优惠卖出，则这 种服装每件的售价是 （　　） Ａ．０．８ａ元　　　　　　　Ｂ．０．４ａ元 Ｃ．１．２ａ元　　 Ｄ．１．５ａ元 分析：首先求出每件ａ元提高５０％后的标价，为ａ（１＋ ５０％），然后用标价乘以８０％即可求出这种服装每件的售价． 解：根据题意，得ａ（１＋５０％）×８０％ ＝１．２ａ． 故选Ｃ． 二、购买费用问题 例２　（２０１８孝感一模）小强购买绿、橙两种颜色的 珠子串成一条手链，已知需购买绿色珠子 ａ个，每个 ２元，橙色珠子ｂ个，每个５元，那么小强购买珠子共需花 费 （　　） Ａ．（２ａ＋５ｂ）元 Ｂ．（５ａ＋２ｂ）元 Ｃ．２（ａ＋５ｂ）元 Ｄ．５（２ａ＋ｂ）元 分析：直接根据“购买珠子所需费用 ＝两种颜色珠 子的价格之和”列式即可． 解：因为绿色珠子每个２元，橙色珠子每个５元，所 以小强购买珠子共需花费（２ａ＋５ｂ）元． 故选Ａ． 三、出租车收费问题 例３　某市出租车收费标准为：起步价７元（不超过 ３千米收费７元），超过３千米后每千米收费１．４元（不足 １千米按１千米算）．若小明坐车ｘ（ｘ为大于３的整数）千 米，则应付车费 元． 分析：根据当路程大于３千米时，收费分为不超过 ３千米的费用和３千米以后的费用，列出代数式即可． 解：因为起步价为７元，