甘肃省武威第十八中学高中数学选修1-1课件：1.3.1 简单的逻辑联结词(共19张PPT)

第一章 常用逻辑用语 §1.3 简单的逻辑联结词 创设情景，引入新课 且：就是两者都要、都有的意思. 或：就是两者至少有一个的意思（可兼有） 非：就是否定的意思 今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。 p q 串联电路 p q 并联电路 探究新知，巩固练习 ★★ 1.3.1 且 （and） 下列命题中，命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除； 1.问题1： 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q” 思考： 2.问题2 思考：命题 p∧q的真假如何确定？ 观察下列各组命题，命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系？ P:12能被3整除； q:12能被4整除； p∧q:12能被3整除且能被4整除； P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等. P:6是奇数; q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数. 填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 . 一句话概括： 全真为真,有假即假. 真命题 假命题 命题p∧q的真假判断方法： 假 假 假 真 探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？ p q p ∧ q 真 真 真 假 假 真 假 假 例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假： （1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等； （2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分； （3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数. （3) p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数. ∵ p是假命题， ∴ p∧q是假命题. （1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题. （2）p∧q :菱形的对角线互相垂直且平分. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题. 例题分析 解： 有些命题如含有“……和……”、 “……与……”、“既……，又….