第6期 3.2 有理数的乘法与除法-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》青岛版

书书书 在进行有理数的乘除运算时，活用分配律可以有效 地简化计算，提高运算速度和解题的准确率． 一、正向运用，顺理成章 例１　计算：（－１２＋ １ ６－ ３ ８＋ ５ １２）×（－２４）． 解析：直接把括号内的分数通分后进行乘法运算也 未尝不可，但计算过程比较繁琐．认真观察发现，２４是括 号内各分母的公倍数，因此可以利用分配律先去括号再 运算． 原式＝（－１２）×（－２４）＋ １ ６ ×（－２４）－ ３ ８ × （－２４）＋５１２×（－２４）＝１２－４＋９－１０＝７． 二、逆向运用，柳暗花明 例２　计算：２７÷（－２ ２ ５）－ ５ ７× ５ １２－ ５ ３÷４． 解析：将除法转化为乘法，可发现每个乘积式中都 含有 ５ １２，于是可逆用分配律简便计算． 原式 ＝－２７× ５ １２－ ５ ７× ５ １２－ ５ １２＝ ５ １２×（－ ２ ７－ ５ ７－１）＝ ５ １２×（－２）＝－ ５ ６． 三、正逆合用，珠联壁合 例３　计算：（７９－ ５ ６＋ ５ １８）×３６－６×２．３５＋３．８５ ×６． 解析：观察发现，算式的前半部分可正向运用分配 律，后半部分可逆向运用分配律来计算． 原式 ＝ ７９ ×３６－ ５ ６ ×３６＋ ５ １８×３６－６× （２．３５－３．８５）＝２８－３０＋１０＋９＝１７． 四、拆数应用，出奇制胜 例４　计算：（－９２３２４）×１８． 解析：本题一般有两种计算方法：一是把带分数化 为假分数后再相乘；二是将带分数拆成一个整数与一个 分数的和或差，再应用分配律计算．显然第二种方法比 较简单． 原式 ＝（－１０＋１２４）×１８＝－１０×１８＋ １ ２４×１８＝－１８０ ＋３４ ＝－１７９ １ ４． 书书书 !"#$%&'() ， *+,-./0&12) 341256 ， 7,89: ;<=>? ， @ABC%! DE9:FG&HI ， JK %!&BCLM ． NOPQ RS ， TU!0VW ． ! 、 "#$% & １　 XY ， Z[4Z \]^_%!`a ， Ebc CdefgXhi&jk ． Z[limfnodp １℃， Z\liqfnod p －３℃． rstuvwx ynz ， {|}jk~�� １００ � ， od��� ０．５℃， ���hi&jk��p �� ？ '( ： !"#$%&'() １００ * ， +,-./ ０．５℃， 0123#$%& ， 42356#78#9+ ,:.;<=> ０．５℃． �im�iqodN�� ：１－（－３）＝４（℃）， ��] ４÷０．５＝８， �� １００×８＝８００（ * ）． � ： �hi&jk��p ８００ � ． ) 、 *+,- & ２　 ��J�������� ３２ �&L��  ３０ ¡¢£¤ ， ¥¦*U&§¨ ，３０ ¡¢£¤&©L*^ ª=U ， «� ４７ �]¬­ ， ®¯°&±%²]³% ， * ´&±%²]µ% ， ²¶·¸¹Nº�» ： ?5@A ７ ６ ３ ５ ４ ５ ?B （ C ） ＋３＋２＋１ ０ －１－２ {���l©^� ３０ ¡¢£¤¼ ， ½���± ？ '( ： DEFAGH1I5 ， J ３０ @KLMNO5 PQB?5$ ， RNSTPQB?5$ ， UV'W?B ?5$@ARSXY ， Z[N\A$]^_`aH35 0b$cA ． . ：（１） ¾GH ， n ７×（＋３）＋６×（＋２）＋３× （＋１）＋５×０＋４×（－１）＋５×（－２）＝２１＋１２＋３ ＋０－４－１０＝２２（ C ）． ��¿©L] ：４７×３０＋２２＝１４３２（ C ）． ��cÀ] ：１４３２－３２×３０＝４７２（ C ）． � ： {���l©^� ３０ ¡¢£¤¼ ， ½� ４７２ � ． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 前进的道路：从起点数字 !出发，顺次经过每一个 分岔口，选择“!、"、#、$”四种运算之一进行运算，到达目 的地时结果恰好是 !"#你能找到前进的道路吗？道路不 止一条，请至少找出 $条，并列出算式# %&$ ! " ! " ! " ! " ! " ! " ! " ! " !"' #%(! ◎ 天津 柴国胜 " 福 建 张 少 孟 书书书 !"#$%&'( ， &)*+'