第12期 5.4 生活中的常量与变量;5.5函数的初步认识-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》青岛版

书书书 在一个变化过程中，一个量是变量还是常量往往 由不同的变化过程所决定，而变量的呈现形式也是多 种多样的，下面我们一起来欣赏吧！ 一、规律图形中的变量 例１　用火柴棒按图１中的方式搭图形，按照这种 方式搭下去，搭第ｎ个图形需 根火柴棒． 解析：从图形中的变化规律看，第一个图形中有 １２根火柴棒，第二个图形比第一个图形多６根火柴棒， 而第三个图形比第二个图形多６根火柴棒 ……，设图 中的火柴棒数为ｍ，则可以发现ｍ与图形编号数ｎ之间 的表达式为ｍ＝１２＋６（ｎ－１）＝６ｎ＋６． 故填（６ｎ＋６）． 点评：所用的火柴棒的总数与图形的编号数这两 个变量间存在着一定的数量关系，这需要我们根据所 给出的几个图形所反映的规律进行概括、总结，并用表 达式表示出来． 二、程序中的变量 例２　图２是一个简单的数值运算程序，ｙ与ｘ之 间的表达式是 ，当输入ｘ的值为２时，输出ｙ的 值是 ． 输入ｘ ×（－１） ＋３ 输出ｙ 图２ 解析：根据程序，可知ｙ随ｘ的变化而变化，它们之 间的表达式为ｙ＝－ｘ＋３． 当ｘ＝２时，ｙ＝－２＋３＝１． 故填ｙ＝－ｘ＋３，１． 点评：程序中，输入的数是一个变量，而输出的数 也是一个变量，它们相互依存． 书书书 上期２版 ５．１用字母表示数 基础训练　１．Ａ；　２．Ａ；　３．（３ａ＋４０）；　４．０．６４ｍ． ５．阴影部分的面积Ｓ＝ａｂ－１２πｂ ２． ６．（１）８小时汽车行驶了８ｘ千米； （２）这个两位数是１０ｂ＋ａ； （３）第二年的产量是１．１５ａ． 能力提高　７．第６个黑色 形由２３个正方形组 成，第ｎ个 形由（４ｎ－１）个正方形组成． ５．２代数式 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．答案不惟一，如练习 本每本０．６元，某人买了ａ本共付款０．６ａ元． ４．（１）－５－ｘ；　（２）ａ２－２ｂ；　（３）－ｘ＋１ｙ． ５．（１）ａ－ｘ；　（２）ｘ－７５ ． ６．（１）ａ的３倍与１的和的平方； （２）ｘ与ｙ的平方的差． ７．（１）６ｘ－２；　（２）该校有１１８名学生住宿． ５．３代数式的值 基础训练　１．Ｂ；　２．相等． ３．（１）１；　（２）０．　４．２４． ５．（１）阴影部分的面积为：ａ２－４×１２ａｈ＝ａ ２－ ２ａｈ； （２）当ａ＝２，ｈ＝１２时，ａ ２－２ａｈ＝２２－２×２× １ ２ ＝２，即阴影部分的面积为２． ６．（１）报名第二门课的有（５６ｘ－２０）人； （２）当ｘ＝３０时，报名这两门课的总人数为３５人． 上期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ 二、９．（３ａ＋５ｂ）；　１０．答案不惟一，如长为ａ，宽为 ｂ的长方形的面积；　１１．１２ａｂ－πｒ ２；　１２．５；　１３．１０ｍ ＋ｎ，１３５；　１４．ａ１０－ｂ２０． 三、１５．（１）２ａｂ－５；　（２）ｘ２＋ｙ２－２ｘｙ；　（３）每件 商品的零售价应为（ａ＋２０％ａ）元． １６．（１）－１２；　（２）０． １７．（１）ｍａ＋ｍｂ＋３０（ｂ－５）＝ｍａ＋ｍｂ＋３０ｂ－ １５０； （２）当ａ＝２０，ｂ＝１８，ｍ＝６０时，ｍａ＋ｍｂ＋３０ｂ －１５０＝２６７０（元）． ２６７０－１５００＝１１７０，所以赚了１１７０元． １８．（１）２４ａ２，１２πａ ２； （２）他的设计方案符合要求，理由如下： 休息区和游泳区的总面积为： １ ２πａ ２＋３ａ×２ａ＝ １ ２πａ ２＋６ａ２，因为 １２πａ ２＋６ａ２ ＜１２×２４ａ ２，即这个娱 乐场所拥有一半以上的绿地，所以他的设计方案符合 要求； （３）由题意，得４ａ＝８０．所以ａ＝２０． 所以绿化草地的费用为：［２４ａ２－（１２πａ ２＋６ａ２）］ ×２０＝［２４×２０２－（１２×３×２０ ２＋６×２０２）］×２０＝ １３２０００（元）． 附加题１．方案（１）调价的结果为：ａ（１＋１０％）（１ －１０％）＝０．９９ａ； 方案（２）调价的结果为：ａ（１－１０％）（１＋１０％）＝ ０．９９ａ； 方案（３）调价的结果为：ａ（１＋２０％）（１－２０％）＝ ０．９６ａ． 由此可以得到前两种方案调价的结果一样．最后 都没有恢复了原价． ２．（１）①（１０＋ａ），②（６００－１０ａ）； （２）甲与乙的说法均正确，理由如下： 根据题意，可得该商场台灯的月销售利润为：（６００ －１０ａ）（１０＋ａ）；当ａ＝４０时，（６００－１０ａ）（１０＋ａ）＝ （６００－１０×４０）（１０＋４０）＝１００００（元）；当ａ＝３０时， （６００－１０ａ）（１０＋ａ）＝（６００－１０×３０）（１０＋３０）＝ １２０００（元）；故经理甲与乙的说法均正确． 书书书 表格在生活与生产中应用广泛，培养对表格的阅 读、分析能力是学习两个量之间关系的重点之一．这就 要求我们能从表格中发现两个变量之间存在的