第17期 7.4 一元一次方程的应用-2019-2020学年七年级上册初一数学《数理报》青岛版

书书书 上期２版 ７．１等式的基本性质 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．Ｄ；　４．－４ｘ； ５．（１）７，等式两边都减去２，（２）２２，等式两边都加上６， （３）－３，等式两边都除以３，（４）－２，等式两边都乘 －２． ６．根据等式的基本性质２，等式两边都除以 ３４，得ｍ －４３ ＝ｎ；根据等式的基本性质１，等式两边都加上 ４ ３－ ｎ，得ｍ－ｎ＝ ４３ ＞０．所以ｍ＞ｎ． ７．２一元一次方程 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｄ；　３．Ａ；　４．８． ５．（１）把ｘ＝３代入方程，左边 ＝２×３＝６，右边 ＝ ３＋３＝６，左边 ＝右边，即ｘ＝３是该方程的解；把ｘ＝ ２代入方程，左边 ＝２×２＝４，右边 ＝２＋３＝５，左边≠ 右边，即ｘ＝２不是该方程的解． （２）把ｙ＝４代入方程，左边 ＝４×４＝１６，右边 ＝ ８－２×４＝０，左边≠右边，即ｙ＝４不是该方程的解； 把ｙ＝ ４３代入方程，左边 ＝４× ４ ３ ＝ １６ ３，右边８－２× ４ ３ ＝ １６ ３，左边 ＝右边，即ｙ＝ ４ ３是该方程的解． ６．（１）设这个数是ｘ． 根据题意，得２ｘ－１＝ｘ＋５． （２）设截下的每段为ｘｃｍ． 根据题意，得６０－２ｘ＝１０． （３）设这件商品的成本价是ｘ元． 根据题意，得０．８ｘ（１＋４０％）＝２２４． ７．３一元一次方程的解法 ７．３．１移项 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．１２；　４．２，３． ５．（１）ｘ＝１；　（２）ｙ＝－５２；　（３）ｘ＝１． ６．设这个班有ｘ名学生． 根据题意，得２ｘ＋１２＝３ｘ－２４． 解得ｘ＝３６．经检验，符合题意． 答：这个班有３６名学生． ７．３．２去括号 基础训练　１．Ｂ；　２．１；　３．－８； ４．ｘ＋５（１２－ｘ）＝４８，３． ５．（１）ｘ＝１；　（２）ｙ＝１６５． ６．设从甲班抽调了ｘ人，则从乙班抽调了（ｘ－１）人． 根据题意，得４５－ｘ＝２［３９－（ｘ－１）］． 解得ｘ＝３５．经检验，符合题意． 所以ｘ－１＝３４． 答：从甲班抽调了３５人，从乙班抽调了３４人． ７．３．３去分母 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｃ；　３．１；　４．５５千米 ／时． ５．（１）ｘ＝１３２；　（２）ｘ＝ １ ２；　（３）ｘ＝５． 上期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ａ Ｄ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ 二、９．＝；　１０．ｘ＝１；　１１．８０台，２４０台，６４０台； 　１２．ｘ＝１１３；　１３．ｘ＝－１３；　１４．ｘ＝１． 三、１５．（１）ｘ＝７；　（２）ｘ＝６； （３）ｙ＝３． １６．解方程ｘ－４３ －８＝－ ｘ＋２ ２ ，得ｘ＝１０． 把 ｘ＝１０代入方程４ｘ－（３ａ＋１）＝６ｘ－２ａ＋１，得 ４０－（３ａ＋１）＝６０－２ａ＋１． 解得ａ＝－２２． １７．（１）设小明拿到的三张卡片上的数字分别为ｘ， ｘ＋６，ｘ＋１２． 根据题意，得ｘ＋（ｘ＋６）＋（ｘ＋１２）＝３４２． 解得ｘ＝１０８．经检验，符合题意． 所以ｘ＋６＝１１４，ｘ＋１２＝１２０． 答：小明拿到的三张卡片上的数字分别是１０８，１１４，１２０． （２）不能．设中间一个数为ａ． 根据题意，得ａ－６＋ａ＋ａ＋６＝８６． 解得ａ＝８６３．不符合题意．所以不能拿到相邻的三 张卡片，使得这些卡片上的数字之和为８６． １８．（１）设七年级学生人数是ｘ人． 根据题意，得 ｘ－１５ ４５ ＝ ｘ ６０＋１． 解得ｘ＝２４０．经检验，符合题意． 答：七年级学生人数是２４０人． （２）根据题意，得（２４０－１５）÷４５＝５（辆）． 答：原计划租用４５座客车５辆． 附加题　１．设城中有ｘ户人家． 根据题意，得ｘ＋ｘ３ ＝１００． 解得ｘ＝７５．经检验，符合题意． 答：城中有７５户人家． ２．由｜ｘ－１｜－１＝０，得ｘ＝２或ｘ＝０． 当ｘ＝２时，原方程可化为２ｍ＋２＝３（ｍ－２）， 解得ｍ＝８； 当ｘ＝０时，原方程可化为３ｍ＝２，解得ｍ＝ ２３． 所以ｍ的值为８或 ２３． 书书书 （上接第２版） 六、几何问题 １．将一根长为１２ｃｍ的铁丝围成一个长与宽之比 为２∶１的长方形，则此长方形的面积为 （　　） Ａ．２ｃｍ２　　　　　　　Ｂ．４．５ｃｍ２ Ｃ．８ｃｍ２ Ｄ．３２ｃｍ２ ２．有一个底面半径为１０ｃｍ，高为３０ｃｍ的圆柱形 大杯中存满了水，把水倒入底面直径为１０ｃｍ的圆柱形 小杯中，刚好倒满１２杯，则小杯的高为 （　　） Ａ．６ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ．１０ｃｍ Ｄ．１２ｃｍ ３．将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 ２ｃｍ的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知长方形铁 皮的宽为１０ｃｍ，盒子的容积为３００ｃｍ３，则铁皮的长为 ｃｍ． ４．一个长方体合金底面长８０，宽６０，高１００，现要锻 压成新的长方体，其底面是边长为４０的正方形，求新长 方体的高． ５．如图所