专题09 一元一次方程及其解法（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题09 一元一次方程及其解法 知识网络 重难突破 知识点一 方程及一元一次方程的定义 (1)方程是指含有未知数的等式． (2)只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程． 【典例1】（2018秋•诸暨市期末）若方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2 【变式训练】 1．（2018秋•西湖区校级月考）在下面的式子里，（　　）是方程． A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C． D．3×2﹣1＝5 2．（2018秋•镇海区期末）下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．y2+y＝1 B．x﹣5＝0 C．x+y＝9 D． 3．（2018秋•滨江区期末）下列各方程中，是一元一次方程的是（　　） A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．3x﹣2＝4x﹣7 4．（2018秋•台州期中）若x2m+1＝3是关于x的一元一次方程，则m＝　 ． 知识点二 方程的解 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 【典例2】（2018秋•慈溪市期末）已知关于x方程x﹣2（x﹣a）＝3的解为x＝﹣1，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3 【变式训练】 1．（2018秋•吴兴区期末）下列一元一次方程的解是x＝2的是（　　） A．3x＝2x﹣2 B．2x+3＝3x+5 C．x＝x﹣1 D．x﹣1＝﹣x+3 2．（2018秋•拱墅区期末）已知x＝﹣2是关于x的方程mx﹣6＝2x的解，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 3．（2018秋•临安区期末）已知x＝1是关于x的方程2﹣ax＝x+a的解，则a的值是（　　） A． B．﹣1 C． D．1 知识点三 解一元一次方程 1.解一元一次方程的步骤： 步骤 操作 依据 1 去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘 等式的性质2 2 去括号 注意括号前的系数与符号． 去括号法则 3 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号 等式的性质1 4 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 合并同类项法则 5 系数化为1 方程两边同除以未知数的系数，得x＝． 等式的性质2 【典例3】（2019春•萧山区月考）解方程： （1）2（x+8）＝3x﹣1 （2） 【变式训练】 1．（2018秋•嵊州市期末）将方程﹣＝1去分母得（　　） A．2x﹣（x﹣2）＝6 B．2x﹣x﹣2＝6 C．2x﹣（x﹣2）＝1 D．2x﹣x﹣2＝1 2．（2018秋•象山县期末）某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（　　） A．3 B． C．2 D．1 3．（2018秋•越城区期末）若与互为相反数，则m的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2019春•西湖区校级月考）解方程： （1）8﹣2x＝9﹣4x （2） 5．（2018秋•诸暨市期末）解下列方程： （1）﹣1＝ （2）＝3 知识点四 同解方程 【典例4】（2018秋•北仑区期末）关于x的方程kx＝2x+6与2x﹣1＝3的解相同，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练】 1．（2017秋•诸暨市期末）若关于x的方程2k﹣3x＝4与x﹣2＝0的解相同，则k的值为（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5 2．（2017秋•绍兴期末）方程2x+1＝﹣3和方程2﹣＝0的解相同，则a的值是（　　） A．8 B．4 C．3 D．5 3．（2018秋•双城区期末）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为　　． 巩固训练 1．（2018秋•温岭市期中）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝1 B．﹣3＝2 C．x＝0 D．x2﹣4x＝3 2．（2018秋•嘉祥县期末）若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 3．（2017秋•临海市期末）下列方程中，解为x＝﹣3的是（　　） A．5x﹣14＝﹣1 B．﹣x+3＝0 C．3x+3＝2 D．3x+9＝0 4．（2018秋•慈溪市校级月考）下列方程中，解为x＝1的是（　　） A．2x＝x+3 B．1﹣2x＝1 C． D． 5．（2018秋•西湖区校级月考）解方程时，去分母正确的是（　　） A．3x﹣12﹣3＝14﹣2x B．9x﹣12﹣6＝14﹣2x C．3（3x﹣4）﹣18＝2（7﹣x） D．3（3x﹣4）﹣18＝7﹣x 6．（2017秋•镇海区期末）如果方程3x+4＝0与方程3x+4