专题11 直线、射线与线段（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（浙教版）

专题11 直线、射线与线段 知识网络 重难突破 知识点一 直线、射线、线段 1.直线、射线、线段：线段向一方无限延伸就成为射线．线段向两方无限延伸就成为直线．线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分． 2.直线的性质：两点确定一条直线 【典例1】（2018秋•黄岩区期末）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）画直线CB； （3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小． 【变式训练】 1．（2018秋•长兴县期末）过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（　　） A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 2．（2016秋•嵊州市期末）下列语句正确的是（　　） A．画直线AB＝10厘米 B．过任意三点A、B、C画直线AB C．画射线OB＝3厘米 D．画线段AB＝3cm 3．（2018秋•嵊州市期末）把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短 4．（2018秋•西湖区校级月考）往返于A，B两地的火车，中途经过三个站点． 问：（1）有多少种不同的票价？ （2）有多少种不同的车票？（要求自己画线段图分析） 知识点二 线段的长短比较 1.比较两条线段长短的方法：叠合法、度量法 2.线段的性质：两点之间线段最短. 3.两点间距离：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离． 【典例2】（2018秋•长兴县期末）把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过一点有无数条直线 D．线段是直线的一部分 【变式训练】 1．（2018秋•滨江区期末）下列四种说法中，正确的是（　　） A．两点间的距离是连接两点的线段的长度 B．连结两点的线段，叫做两点间的距离 C．两点间的距离就是两点间的线段 D．两点间的线段长度，叫做两点间的距离 2．（2018秋•东阳市期末）如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP＝BP，则原来绳长为（　　）cm． A．55cm B．75cm C．55或75cm D．50或75cm 3．（2018秋•永康市期末）直线1上有A，B，C三点，已知AB＝6，AC＝2BC，则BC的长是　　． 4．（2019春•萧山区月考）请完成以下问题： （1）如图1，在比较B→A→C与B→C这两条路径的长短时，写出你已学过的基本事实； （2）如图2，试判断B→A→C与B→D→C这两条路径的长短，并说明理由． 知识点三 线段的和差 【典例3】（2018秋•滨江区期末）如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（　　） A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b 【变式训练】 1．（2018秋•西湖区期末）已知点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点，若MN＝4cm，且AB＝AC，则线段AC的长为（　　）cm． A．24 B．32 C．40 D．48 2．（2018秋•萧山区期末）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（　　） A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 3．（2017秋•嵊州市期末）已知：如图，点A、点B是直线l上的两点，AB＝36厘米，点C在线段AB上，且AC＝AB，点P、点Q分别从点C、点B同时朝点A方向运动，且点P、点Q运动的速度分别为2厘米/秒、4厘米/秒，若点M是PQ的中点，则经过　 　秒时线段AM的长为18厘米． 4．（2018秋•拱墅区期末）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点．若AC＝4cm，则CD的长为　 　cm． 巩固训练 1．（2018秋•黄岩区期末）要在墙壁上固定一根小木条，至少需要 枚钉子，其数学原理是　 2．（2019春•浦东新区期末）已知线段AB＝8，延长线段AB至C，使得BC＝AB，延长线段BA至D，使得AD＝AB，则下列判断正确的是（　　） A．BC＝AD B．BD＝3BC C．BD＝4AD D．AC＝6AD 3．（2018秋•北仑区期末）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为（　　） A．21cm B．22cm C．25cm D．31cm 4．（2018秋•乐清市校级月考）在一条直线上已知四个不同的点依次到A、B、C、D的距离之和最小的点（　　） A．可以是直线AD外的某一点 B．