专题16 直线、线段、射线（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

专题16 直线、线段、射线 知识框架 重难突破 一直线、线段、射线 1、直线 （1）概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述． （2）.表示方法：1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)． 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线． （3）基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 备注：直线的特征：1）直线没有长短，向两方无限延伸． 2）直线没有粗细． 3）两点确定一条直线． 4）两条直线相交有唯一一个交点． （4）.点与直线的位置关系： 1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A． 2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B． 2、线段 （1）线段概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段． （2）线段表示方法： 1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA． 2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a． （3）“作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a． 法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段． （4）基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短． 如图6所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的． 备注： 1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． 2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． 3）线段的比较： ①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短． ②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短． （5）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，则，或AB＝2AC＝2BC． 备注：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上． 3、射线 （1）概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点． 如图8所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点． （2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． （3）表示方法：1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA． 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l． 备注： 1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA，射线OB是不同的射线． 2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． 4、直线、射线、线段的区别与联系 （1）直线、射线、线段之间的联系 1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线． 2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线． （2）三者的区别如下表 备注： 1） 联系与区别可表示如下： 2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样． 例1．（2018·江苏初一期末）如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是____________． 练习1．（2018·永昌县第六中学初一期末）一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用数学知识解释是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段可以大小比较 D．两点之间直线最短 例2．（2019·安徽初一期末）能断定A，B，C三点共线的是（ ） A．AB＝6，AC＝2，BC＝5 B．AB＝6，AC＝2，BC＝4 C．AB＝6，AC＝3，BC＝4 D．AB＝6，AC＝5，BC＝4 练习1．（2019·成都西川中学初一期末）下列说法正确的是( ) A．延长射线AB到C B．过三点能作且只能做一条直线 C．两点确定一条直线 D．若AC＝BC，则C是线段AB的中点 例3．（2019·湖北初一期末）手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（ ） A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 练习1．（2018·萝北县朝鲜族学校初一期末）如图，能用图中字母表示出来的