专题1.8 平行线的证明章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年八年级上册数学举一反三系列（北师大版）

专题1.8 平行线的证明章末重难点题型【举一反三】 【北师大版】 【考点1 推理与论证】 【例1】（2019春•东城区校级期末）某班对道德与法治，历史，地理三门程的选考情况进行调研，数据如下： 科目 道德与法治 历史 地理 选考人数（人） 19 13 18 其中道德与法治，历史两门课程都选了的有3人，历史，地理两门课程都选了的有4人，该班至多有多少学生（　　） A．41 B．42 C．43 D．44 【变式1-1】（2019秋•海州区期中）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（　　） A．19分钟 B．18分钟 C．17分钟 D．16分钟 【变式1-2】（2018春•绍兴期中）甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色．在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色．”乙说：“丙的车是红色的．”丙说：“丁的车不是蓝色的．”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话．”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是（　　） A．甲的车是白色的，乙的车是银色的 B．乙的车是蓝色的，丙的车是红色的 C．丙的车是白色的，丁的车是蓝色的 D．丁的车是银色的，甲的车是红色的 【变式1-3】（2019秋•启东市校级月考）A，B，C，D四个队赛球，比赛之前，甲和乙两人猜测比赛的成绩次序：甲：从第一名开始，名次顺序是A，D，C，B；乙：从第一名开始，名次顺序是A，C，B，D，比赛结果，两人都猜对了一个队的名次，已知第一名是B队，请写出四个队的名次顺序是（　　） A．B，A，C，D B．B，C，A，D C．D，B，A，C D．B，A，D，C 【考点2 平行公论及推论】 【例2】（2018春•城关区校级月考）下列说法中，正确的是（　　） A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行 【变式2-1】（2019春•张店区期末）已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交 【变式2-2】（2019春•龙泉驿区期中）下列说法正确的是（　　） A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 【变式2-3】（2019春•邱县期末）下列语句： ①不相交的两条直线叫平行线 ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 ③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点3 三角形内角和与平行线】 【例3】（2019秋•自贡期中）如图，将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠BAD＝（　　） A．90° B．85° C．75° D．65° 【变式3-1】（2019春•长安区期末）一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠EFD＝30°，则∠DFB＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【变式3-2】（2019•常熟市二模）如图，△ABC是一块直角三角板，∠C＝90°，∠A＝30°，现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点D、E，AB与直尺的两边分别交于点F、G，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【变式3-3】（2019•卧龙区一模）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB＝90°，若∠1＝30°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 【考点4 三角形外角性质与平行线】 【例4】（2019秋•洛阳期中）如图，AB∥CD，∠B＝2∠D，∠E＝22°，则∠D的度数为（　　） A．22° B．44° C．68° D．30° 【变式4-1】（2019春•西湖区校级月考）已知l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝32°，那么∠1等于（　　） A．28° B．32° C．20° D．16° 【变式4-2】（2019春•泰兴市校级期中）如图，直线AE∥DF，若∠ABC＝120°，∠DCB＝95°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．45° B．55°