2019-2020学年新教材人教版高中物理必修二（课件+检测）：第七章 3 (2份打包)

3.万有引力理论的成就 1．了解万有引力理论的重要成就，掌握计算天体质量和密度的基本思路。 2．掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的基本思路。 3．掌握天体的线速度、角速度、周期及向心加速度与轨道半径的关系。 4．掌握双星系统的运动特点及其问题的分析方法。 1.“称量”地球的质量 利用地球表面的物体：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的，由于g、R、G已经测出，因此可计算出地球的质量。 ，则m地＝G引力，即mg＝重力等于地球对物体的 2．计算天体的质量 (1)太阳质量的计算 利用某一行星：测出该行星的。 r，由此可得太阳质量m太＝＝mG万有引力充当向心力，即公转周期，由于行星的运动可看作匀速圆周运动，行星与太阳间的轨道半径和 (2)其他行星质量的计算 利用绕行星运转的卫星：若测出该卫星与行星间的周期，同样可得出行星的质量。 距离和卫星绕行星运动的 (3)月球质量的测量：测得航天器绕月运行的轨道半径和周期，可以计算月球的质量。 3．发现未知天体 (1)海王星的发现：英国剑桥大学的学生伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。 勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的亚当斯和法国年轻的天文学家 (2)其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。 4．预言哈雷彗星回归 英国天文学家76年。海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。 哈雷预言哈雷彗星回归的周期为 5．牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了赤道处略为隆起的扁平形状。万有引力定律还可以用于分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿。 潮汐现象，用万有引力定律和其他力学定律，推测地球呈 判一判 (1)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。(　　) (2)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。(　　) (3)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道。(　　) 提示：(1)×　人们依据万有引力定律计算轨道发现的是海王星等，不是天王星。 (2)√ (3)×　计算出海王星轨道的是亚当斯和勒维耶。 想一想 1969年7月20日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印(如图)，迈出了人类征服宇宙的一大步。 (1)宇航员在月球上用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F，已知月球半径为R，怎样利用这个条件估测月球的质量？ (2)宇航员驾驶指令舱绕月球表面飞行一周的时间为T，已知月球半径为R，怎样利用这个条件估测月球质量？ 提示：(1)设月球质量为M，则F＝G。 ，故M＝ (2)设月球质量为M，宇航员与指令舱总质量为m′，由万有引力提供向心力，得G。R，则得M＝＝m′ 课堂任务　天体质量和密度的计算 　仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：为什么说卡文迪什是“能称出地球质量”的人？ 提示：卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值。若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力。由mg＝G，知道了引力常量G、代入数据(地球表面g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6400 km)，就可以算出地球的质量m地＝6.0×1024 kg。得：m地＝ 活动2：根据行星绕太阳的运动规律，如何计算出太阳的质量？ 提示：如果知道行星绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，可以利用太阳对行星的万有引力提供行星需要的向心力来求太阳质量。由G。r，得m太＝＝m行 活动3：讨论、交流、展示，得出结论。 1．天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的万有引力，得mg＝G，g、R是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”。 ，解得天体的质量为M＝ (2)环绕法 借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”。常见的情况如下： 2．天体密度的计算 方法一：若天体的半径为R，由“重力加速度法”可知天体的质量为M＝。 πR3求得天体的密度ρ＝及V＝，那么由ρ＝ 方法二：若中心天体的半径为R，由“环绕法”可知中心天体的质量M＝给出了一种简单地求中心天体密度的方法，但是千万要注意这里的T是环绕中心天体表面运动时对应的周期，而不是在其他轨道上运动时的周期。 。ρ＝。当行星(或卫星)环绕中心天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝πR3求得中心天体的密度ρ＝及V＝(r、T为环绕天体的轨道半径和公转周期)，那么由ρ＝ 　注意区分R、r、h的意义，一般情况下，R指中心天体的半径，r指行星(或卫星)的轨道半径，h指卫星距离行星表面的高度，r＝R＋h。 例1　土星周围有美丽壮