沪教版（上海）7年级寒假班03-实数的运算及有效数字-教师版

班假暑级年八 七年级寒假班 初一数学寒假班（教师版）教师 日期 学生 课程编号 03 课型 新课 课题 实数的运算 教学目标 1.知道实数运算的意义，掌握实数加减乘除．乘方．开方等运算的法则和有关运算律； 2.知道准确数．近似数．精确度．有效数字等概念的含义． 教学重难点 1. 熟练掌握实数的运算法则及相关运算律，正确进行实数运算； 2. 平方根和立方根运算，实数的混合运算注意符号等相关问题． 教学安排 版块 时长 1 实数的运算 40分钟 2 实数的混合运算 30分钟 3 准确数．近似数．精确度．有效数字 25分钟 4 随堂检测 25分钟 5 回家作业（下一节课讲解） 10分钟 实数的运算 知识结构 模块一 实数的运算 知识精讲 知识点1：实数比较大小 正数＞0＞负数； 比较两数大小是中学数学中的基本类型．基本技能，以下介绍几种常用的方法： 1．近似值法：借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法； 2．平方法：将两个数先平方，再来判定两个数大小的方法； 3．求差法：先求两个数的差，用差与0作比较来判定两个数大小的方法．即大于、等于、小于0可判定大于、等于、小于； 4．求商法：先求两个数的商，用商与1作比较判定两个数大小的方法．即大于、等于、小于1，可判定正数大于、等于、小于正数； 5．求倒数法：先求两个数的倒数，用倒数的大小来判定两个数大小的方法．即对于符号相同的，两数，若，则；若，则． 知识点2：数轴上两点的距离公式 在数轴上，如果点A．点B所对应的数分别为a．b，那么A．B两点的距离． 知识点3：实数的运算 在实数范围内，可以进行加减乘除乘方等运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方．开方．再乘除，最后算加减，同级按从左到右顺序进行，有括号先算括号里的．实数运算的结果是唯一的． 实数运算常用到的公式有： 第一组：；； 第二组：；． 例题解析 【例1】 填空： 1．在数轴上，原点左边是 实数，原点右边是 实数，原点为0； 2．数轴上右边的点所表示的数 左边的点所表示的数． 【难度】★【答案】1．负，正；2．大于． 【解析】考查实数的大小比较的最基本方法． 【例2】 化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）