沪教版（上海）7年级寒假班01-实数的概念及数的开方-教师版(1)

班假暑级年八 七年级寒假班 初一数学寒假班（教师版） 教师 日期 学生 课程编号 01 课型 新课 课题 实数的概念及数的开方 教学目标 1. 了解实数的意义，会按要求对实数进行分类 2. 了解平方根与算数平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义 3. 了解立方根和开立方的概念 4. 了解n次方根的概念和意义 教学重点 1. 理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根， 并能用根号加以表示 2. 掌握开立方、立方根和平方根的区别 3. 掌握n次方根基本的概念和性质 教学安排 版块 时长 1 实数的概念和分类 35 2 数的开方 35 3 数的方根运算和应用 50 实数、数的开方 知识结构 模块一 实数的概念和分类 知识精讲 知识点1：实数的概念 1、无限不循环的小数叫做无理数． 注意： 1)整数和分数统称为有理数； 2)圆周率π是一个无理数． 2、无理数也有正、负之分． 如、、等这样的数叫做正无理数； 、、这样的数叫做负无理数； 只有符号不同的两个无理数，如与，与，称它们互为相反数． 3、有理数和无理数统称为实数． （1）按定义分类 （2）按性质符号分类 例题解析 【例1】 填空： 1、若一个数不是有理数，那这个数一定是 数； 2、 正数， 整数， 无理数；(填“是”或“不是”) 3、圆的周长与直径的比值 常数， 有理数， 无理数．(填“是”或“不是”) 【难度】★ 【答案】1、无理数；2、不是，不是，是；3、是，不是，是 【解析】1、实数不是无理数就是有理数；2、开方开不尽的数都是无理数；3、是无限不 循环小数，为无理数． 【总结】考查实数的分类． 【例2】 已知四个命题，正确的有（ ） （1）有理数与无理数之和是无理数； （2）有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之和是无理数； （4）无理数与无理数之积是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【难度】★★ 【答案】A 【解析】（1）正确；（2）错误，比如0乘以任何无理数得0，结果为有理数；（3）错误，比 如；（4）错误，比如 【总结】考查无理数与有理数的运算． 【例3】 判断正误，在后面的括号里对的用