沪教版（上海）九年级秋季班-第5讲：期中练习-教师版

( 期中练习 内容分析 ) 本讲整理了关于前两章相似三角形和锐角三角比的相关练习，以帮助同学们巩固所学． ( 知识结构 ) ( 三角形一边的平行线 性质定理及推论 平行线分线段 成比例定理 比例线段 比例的性质 三角形一边的平行线 相 似形 判定定理及推论 相似三角形的概念 相似三角形 相似三角形的预备定理 相似三角形的判定定理 相似三角形的性质定理 运算法则 平行向量定理 实数与向量相乘 运算律 向量的线性组合 向量的线性运算 向量的分解 已知锐角，求三角比 锐角的三角比的概念 已知锐角的三角比，求锐角 ) ( 已知一边和一个锐角 直角三角形中 的边角关系 解直角 三角形 已知两边 解直角 三角形的应用 ) ( 10 / 27 ) ( 1 / 27 ) ( 选择题 ) 【练习 1】已知在ABC 中， C 90 ， A ，AC = 3，那么 AB 的长为（ ） A． 3sin B． 3cos C． 3 sin D． 3 cos 【难度】★ 【答案】D 【解析】根据锐角三角比的概念，可得cos A AC ，即得： AB AB AC cos A 3 ． cos 【总结】本题主要考查锐角三角比的概念． ( 3 3 ) 1 2 ( 2 )【练习 2】在ABC 中，若 sin A · cot B 0 ，则ABC 的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【难度】★ 【答案】B ( 3 3 ) ( 3 ) 1 2 1 ( 2 )【解析】由 sin A · cot B 0 ，即可得sin A ，cot B 2 ，由此可得A 30 ， 3 B 60 ，则C 180 A B 90 ，故选 B． 【总结】本题主要考查两非负数相加和为 0，则两个数均为 0 的知识点，结合特殊角的锐角三角比进行计算． 【练习 3】已知在ABC 中， C 90 ，设 cos B = n，当B 是最小的内角时，n 的取值范围是（ ） A． 0 n 2 2 B． 0 n 1 2 C． 2 n 1 2 【难度】★ 【答案】C D． 1 n 1 2 【解析】B 是最小内角，则0 B 45 ，根据余弦值的增减性， cos B cos 45 2 ， 2 根据0