沪教版（上海）九年级秋季班-第1讲：相似性与比例线段-教师版

( 相似形与比例线段 ) ( 内容分析 ) 放缩与相似形是九年级上学期第一章第一节的内容，主要对相似多边形的概念和性质进行讲解，重点是理解相似形的相关概念和相似多边形性质的运用．通过对相似多边形的学习，为后面学习相似三角形的知识奠定基础． 比例线段是九年级上学期第一章第二节的内容，主要讲解比例线段的有关概念和性质，以及三角形一边的平行线的相关性质和判定． 比例线段的知识点，重点在于理解不同概念和性质之间的联系和区别，熟练比例线段之间的转换，并能结合具体图形，运用比例线段的性质进行解题． 对比例线段的学习之后，我们进一步学习三角形一边的平行线分线段成比例的相关性质和判定． 三角形一边的平行线是九年级数学上学期第一章第二节的内容，本讲主要讲解三角形一边平行线性质定理及推论和三角形一边平行线判定定理及推论，以及平行线分线段成比例定理．重点是掌握这两个定理及其推论，分清两个定理及其推论之间的区别和联系，难点是理解该定理和推论的推导过程中所蕴含的分类讨论思想和转化思想，并认识“ A ”字型和“ X ”字形这两个基本图形，最后灵活运用本节的三个定理及两个推论，理解和掌握“作平行线”这一主要的作辅助线的方法，为学习相似三角形的性质和判定做好准备． ( 知识结构 ) ( 10 / 29 ) ( 13 / 29 ) ( 模块一：放缩与相似形 ) ( 知识精讲 ) 1、相似形的概念 相似形：我们把形状相同的两个图形称为相似的图形，简称相似形． 2、相似多边形的性质 ( 例题解析 )如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．当两个相似的多边形是全等形时，它们对应边的长度的比值为 1． 【例 1】下列说法中错误的是（ ） A．同一底片先后两次冲印出的照片是相似形 B．同一颗树在太阳光下先后两次形成的影子是相似形 C．放在投影仪上的图片及其在屏幕上显示的图片是相似形 D．放在复印件上的图片及其复印后得到的图片是相似形 【难度】★ 【答案】B 【解析】不同的时刻下，阳光与树射入的夹角不同，形成的影子大小不同，即不是相似形． 【总结】考查相似形的定义，抓住相似形的基本定义即形状完全相同才是相似形． 【例 2】有以下命题：1 邻边之比为 2 : 3 的两个平行四边形相似；2 有一个角是 40°的两个菱形相似； 3 两个矩形相