沪教版七年级秋季班-第13讲：分式的运算-教师版

班秋季级年七 七年级秋季班 分式的运算 内容分析 通过与分数乘除法类比的过程，总结概括出分式乘除的运算法则．通过具体的练习，掌握分式乘法、除法的运算法则，体会化归与转化的数学思想．重点是分式的四则运算，难点在于异分母分式的加减法．把分式的除法转化为乘法，能正确进行通分，把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减，是本讲内容的关键． 知识结构 模块一：分式的乘除 知识精讲 1、分式的乘法法则 两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示． 2、分式的除法法则 分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘． 用公式表示为． 3、分式的乘方法则 分式乘方就是把分子、分母各自乘方．即． 4、分式的乘除混合运算 分式的乘除混合运算，有括号先算括号里的，没有括号按从左到右的顺序计算． 【注意】（1）在分式除法运算中，除式或（被除式）是整式时，可以看作分母是1的分式，然后按照分式的乘除法的法则计算； （2）要注意运算顺序，对于分式的乘除来讲，它只含同级乘除运算，而在同级运算中，如果没有附加条件（如括号等），那么就应该按照由左到右的顺序计算． 例如：．例题解析 【例1】 下列式子中，化简正确的有（ ）． A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】D 【解析】A错误，考察分式的基本性质，分子分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式值 不变；B错误，正确答案应为1；C错误，化简不了． 【总结】主要考察运用分式的基本性质如何化简． 【例2】 下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】D 【解析】A错误，正确应为：； B错误，正确应为：； C错误，正确应为：． 【总结】主要考察运用分式的基本性质如何化简． 【例3】 若都是正数，则式子可变形为（ ）． A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】B 【解析】两边同时乘以，可得：，整理可得：，则选B 【总结】考察分式的化简． 【例4】 计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】A 【解析】． 【总结】本题主要考察分式的乘除法运算，注意先约分后乘除． 【例5】 化简，结果是（ ）． A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】A 【解析】． 【总结】本题主要考察分式的乘除法运算，注意先约分后乘除． 【例6】 计算： （1）； （2