2020版《高分宝典》高考数学二轮微专题复习（江苏专用）微专题四平面向量的线性运算和坐标运算 (共3份打包)

微专题四　平面向量的线性运算和坐标运算 在近三年的江苏高考中，平面向量的线性运算和坐标运算作为B级考点，基本是以数量积为载体，在填空题中结合其他知识点综合考察，单独考察不多，如2017年T12.  目标1　平面向量的线性运算 例1　(1) 如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，＝2，设∥，若＝＋λ(λ∈R)，则λ的值为________． (2) 如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1,1，，与的夹角为α，且tanα＝7，与的夹角为45°.若＝m＋n(m，n∈R)，则m＋n＝________. (3) 如图，向量与的夹角为120°，||＝2，||＝1，P是以O为圆心，||为半径的上的动点，若＝λ＋μ，则λμ的最大值是________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 设e1，e2是两个不共线的向量，已知＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A，B，D三点共线，则k的值为________． 2. 如图，在正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________. 3. 在△ABC中，已知C＝45°，O是△ABC的外心，若＝m＋n(m，n∈R)，则m＋n的取值范围是________．  目标2　平面向量的坐标运算 例2　(1) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行， 则A＝__________. (2) 已知点P在圆x2＋y2＝1上，点A的坐标为(－2,0)，O为原点，则·的最大值为________． (3) 已知点A(1，－1)，B(4,0)，C(2,2)．平面区域D是由所有满足＝λ＋μ (1<λ≤a,1<μ≤b)的点P(x，y)组成的区域．若区域D的面积为16，则a＋b的最小值为________． 点评： 【思维变式题组训练】 1. 已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，则AC与OB的交点P的坐标为________． 2. 已知点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)，若平面区域D是由所有满足＝λ＋μ(1≤λ≤2，0≤μ≤1)的点P组成的区域，则D的面积为________． 3. 在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为________． 4. 已知向量a＝(sinx,1)，b＝，其中x∈(0，π)． (1) 若a∥b，求x的值； (2) 若tanx＝－2，求|a＋b|的值． $$第*页 微专题四　平面向量的线性运算和坐标运算 考情分析 典型例题 　课后作业　 核心模块一　三角函数、解三角形、平面向量 微专题四　平面向量的线性运算和坐标运算 第*页 微专题四　平面向量的线性运算和坐标运算 考情分析 典型例题 　课后作业　 课 时 作 业 考 情 分 析 在近三年的江苏高考中，平面向量的线性运算和坐标运算作为B级考点，基本是以数量积为载体，在填空题中结合其他知识点综合考察，单独考察不多，如2017年T12. 第*页 微专题四　平面向量的线性运算和坐标运算 考情分析 典型例题 　课后作业　 课 时 作 业 典 型 例 题  目标1　平面向量的线性运算 例1　(1) 如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，eq \o(BG,\s\up15(→))＝2eq \o(GO,\s\up15(→))，设eq \o(CD,\s\up15(→))∥eq \o(AG,\s\up15(→))，若eq \o(AD,\s\up15(→))＝eq \f(1,5) eq \o(AB,\s\up15(→))＋λeq \o(AC,\s\up15(→))(λ∈R)，则λ的值为________． 第*页 微专题四　平面向量的线性运算和坐标运算 考情分析 典型例题 　课后作业　 eq \f(6,5) 解析：(1) 解法一：eq \o(AG,\s\up15(→))＝eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up15(→))＋eq \f(2,3) eq \o(AO,\s\up15(→))＝eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up15(→))＋eq \f(1,3) eq \o(AC,\s\up15(→))，eq \o(CD,\s\up15(→))＝eq \o(AD,\s\up15(→))－eq \o(AC,\s\up15(→))＝eq \f(1,5) eq \o(AB,\s\up15(→))＋(λ－1)eq \o(AC,\s\up15(→)). 因为eq \o(CD,\s\up15(→))∥eq \o(AG,\s\up15(→))，所以λ－1＝eq \f(1,5)，λ＝eq \f(6,